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初三数学弦切角课间教学设计
【】初三数学弦切角课间教学设计教师在教学过程中，
组织或引导学生发现问题、 分析问题、 研究问题和归纳结论，
应用知识培养学生的数学能力，让学生学会学习，并获得新
知识。
1、教材分析
知识结构
重点、难点分析
重点：弦切角定理是本节的重点也是本章的重点内容之一，它在证明角相等、线段相等、线段成比例等问题时，有重要的作用 ; 它与圆心角和圆周角以及直线形角的性质构成了完美的角的体系，属于工具知识之一 .
难点：弦切角定理的证明 . 因为在证明过程中包含了由一般
到特殊的数学思想方法和完全归纳法的数学思想，虽然在圆
周角定理的证明中应用过，但对学生来说是生疏的，因此它
是教学中的难点 .
2、教学建议
教师在教学过程中，主要是设置学习情境，组织或引导学生发现问题、分析问题、研究问题和归纳结论，应用知识培养学生的数学能力 ; 在学生主体参与的学习过程中，让学生学会学习，并获得新知识 ;
学习时应注意： ( Ⅰ) 弦切角的识别由三要素构成：①顶
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点为切点，②一边为切线，③一边为过切点的弦 ;( Ⅱ) 在使
用弦切角定理时，首先要根据图形准确找到弦切角和它们所
夹弧上的圆周角 ;( Ⅲ) 要注意弦切角定理的证明，体现了从
特殊到一般的证明思路 .
教学目标：
1、理解弦切角的概念 ;
2、掌握弦切角定理及推论，并会运用它们解决有关问题 ;
3、进一步理解化归和分类讨论的数学思想方法以及完全归
纳的证明方法 .
教学重点：弦切角定理及其应用是重点 .
教学难点：弦切角定理的证明是难点 .
教学活动设计：
( 一 ) 创设情境，以旧探新
1、复习：什么样的角是圆周角 ?
2、弦切角的概念：
电脑显示：圆周角 CAB，让射线 AC绕点 A 旋转，产生无数个
圆周角，当 AC绕点 A 旋转至与圆相切时，得 BAE.
引导学生共同观察、分析 BAE的特点：
顶点在圆周上 ; (2) 一边与圆相交 ; (3) 一边与圆相切 .
弦切角的定义：
顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切
角。
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3、用反例图形剖析定义，揭示概念本质属性：
( 二 ) 观察、猜想
1、观察： ( 电脑动画，使 C 点变动 )
观察 P 与 BAC的关系 .
2、猜想： BAC
( 三 ) 类比联想、论证
1、首先让学生回忆联想：
(1) 圆周角定理的证明采用了什么方法 ?
既然弦切角可由圆周角演变而来，那么上述猜想是否可用类似的方法来证明呢 ?
2、分类：教师引导学生观察图形，当固定切线，让过切点
的弦运动，可发现一个圆的弦切角有无数个.
如图 . 由此发现，弦切角可分为三类：
圆心