初中数学初三教案学案二次函数[初三]初中数学.docx

初中数学初三教案学案二次函数 [初三 ]初中数学
一、教 法 建 议
抛砖引玉
教学应从生活中的实例引出二次函数， 进而总结出二次函数定义： y ax 2 bx c〔 a，
b， c 为常数， a≠ 0〕，那么 y 叫做 x 的二次函数 . 它是从实践中来，上升为理论的方法，使
学生由感性到理性，感到真实贴切，易于同意 . 进而引导学生自己列表，动手画出二次函数
y=x2， y=-x

2 的图象，总结出其性质，图象的形状——抛物线

. 以二次函数

y=ax2 为基础，以
具体实例研究

y ax 2

k , y

a( x

h)

2 ，然后由两个专门型过渡到一样型的二次函数
ax2 bx c . 要始终把由专门到一样的思维方法孕育在教学中，把配方法交给学生，
待 定 系 数 法 确 定 二 次 函 数 解 析 式 展 现 给 同 学 们 ， 再 通 过 描 点 画 出 二 次 函 数
a( x h) 2 k 的图象，结合图象确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标、图象的
平移规律

. 图象是轴对称图形，并由二次函数

y ax 2

bx

c

的一样形式，通过配方写成
顶点式

y

a(x

h)2

k

的形式； 结合二次方程

ax 2

bx

c

0 的有关知识， 由一样式可
写成截距式

y

a( x

x1 )( x

x2 ) 的形式

. 三种形式实质是一致的，各有千秋，要向学生揭
示各种形式的特点

[ 如知其抛物线过三点时，可选用一样式

y ax 2

bx

c 求解；知其图
象与

x 轴有交点时，可选用截距式

y a( x

x1 )( x

x2 ) 求解 ] ，以例在求函数解析式时灵
活运用 .
在教学中，要始终贯彻数形结合法、归纳法、演绎法、配方法、待定系数法 . 要求动手
画图，动脑摸索，精心观看，培养学生的各种思维方法 .
批点迷津
二次函数 y ax 2 bx c 这一内容，必须牢记数形结合法进行思维，知其三点求二次
函数解析式的方法 . 如何结合代数、几何、锐角三角函数及生活实际等找到这三点，是求二次函数解析式的关键所在，要依照其性质、平移规律等进行思维，精心观看，数形结合，才
能 找 到 解 题 的 突 破 口 ， 并 依 照 自 变 量 的 取 值 范 畴 画 出 图 象 . 一 样 地 讲 ， 二 次 函 数
y ax2

bx

c 的图象是一条抛物线，那么

x 取值范畴必须是实数

. 假设

x 的取值范畴在
某一区间， 那么所画图象只是抛物线的一部分
照自变量的取值范畴具体画出图象 .

. 依照实际咨询题， 有时是整数点

. 总之，要依
在本单元， 除抓住〝数形结合法〞这根主线， 对动静的互相转化的辩证关系也要把握适
.
二、学 海 导 航
思维基础
〔一〕 1．二次函数

y

1

(x

3)2

2 的图象的开口方向是向

，顶点从标是
2
，对称轴是

。
2．抛物线

y

8x

2

(m

1)x

m 7 的顶点在

x 轴上，那么

m的值等于

.
3. 假如把第一条抛物线向上平移

9 a 个单位〔

a 0〕，再向左平移

5 个单位，就得到第
4

2
二条抛物线

y

ax 2 ，第一条抛物线过点〔

0， 4〕，那么第一条抛物线的函数关系式是
.