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轻松教有效学 [教之有效,,,学必轻松]

　　摘要：一直以来大家全部习惯了的教学模式为先“教”后“学”，老师怎么教，学生就怎么学，老师教多少，学生就学多少。老师占主导地位，学生处于被动地位，“学”无条件的服从于“教”。在此过程中，学生学习的自主性，独创性缺失，主体性被压抑。伴随课堂教学改革的实施，这种常规的教学模式已被打破，老师和学生的教和学关系和教学次序将会发生改变──先学后教，以学定教。
　　关键词：教学模式；以学定教；导学稿；突破
　　中图分类号： 文件标识码：A 文章编号：1671-056818-0059-03
　　在笔者的学生时代和从教的这几年的时间里，笔者也已经习惯了传统的教学模式，课堂上全部是老师占主导地位，以老师的教为根本，学生只管跟着老师的思绪走就能够了，学生学多少，怎么学全部要由老师来安排，在这么的教学模式下，形成了老师越教，学生越不会学，越不爱学，学生慢慢变得想学而学不会，不会学，从而厌学，弃学，往往这个时候老师也是一筹莫展，无从下手。
　　一、实例展示
　　在2021年十月份，浙江省天台县教研室展开的《初中数学“读标研本，打造高效课堂”》的教学研讨会中，街头中学的蔡老师的一堂课给笔者留下了很深的印象。这堂课上的是《函数》的第一课时，是一堂概念课。课前每位同学已经拿到了一份老师精心准备的学案。
　　：什么是变量？什么是常量？为函数的概念的引出打好基础。
　　：柯西于1821年提出以下的定义：“在一些变量间存在一定的关系，当一经给定其中一个变量的值，其它变量的值随之确定时，则将最初的变量叫做自变量，其它变量叫做函数。”和柯西同一时期的德国数学家黎曼也提出类似的定义：“对于x的每一个值y总有完全确定的值和它对应，而不拘建立x，y之间的对应方法怎样，把y叫做x的函数。”从用公式表示的才叫函数，扩充到现在的公式法，图像法，列表法等表示的全部叫函数，这中间经历了很长的一段时间，到19世纪70年代，德国数学家康托提出了集合论，才使得函数的概念更正确，应用范围更广泛。
　　此段相关函数发展历程的介绍，调动了学生们的学习爱好，让她们对接下来函数概念的学习内容充满了期待。
　　：了解函数的概念；会用式子表示实际问题中的两个变量的函数关系。能确定自变量的取值范围，并会由自变量的值求对应的函数值。明确了学习目标，学生们的学习方向就更明确了。
　　：①边看教材95页至98页的内容，边写出各个问题的答案。②结合所写答案归纳并了解97页的函数、自变量、函数值的概念。③看例1的时候，尤其注意②的取值范围。④6分钟后进行自学检测。学生能够依据这个指导来有目标的进行自学。
　　接下来的时间里学生们就认真地看书，讨论，每个人全部显得那么主动，有热情。小组之间还会有部分交流，探讨。大约6分钟以后同学们就依据自己的自学结果来完成下面的练习。
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　　在3000米赛跑中，运动员的平均速度v=，则其中____是自变量，____是 ____的函数。
　　地面面积是160m2的教室，长y米和宽x米之间的函数关系式是____其中____是自变量，____是____ 的函数
　　汽车由街头驶往相距27千米的天台，它的平均速度是54千米/小时，则汽车距天台的旅程