自控课程设计.docx

目 录
一、设计目的 ２
二、设计内容与要求 2
设计内容ﻩ2
设计条件 ２
设计要求 2
三、设计方法ﻩ2
1、自学ＭATLABﻩ２
2、校正函数的设计ﻩ４
３、函数特征根ﻩ5
４、函数动态性能 6
５、根轨迹图ﻩ11
６、Nyquｉst图 14
7、Bodｅ图ﻩ1５
四、心得体会 17
五、参考文献 18
一、设计目的
1、了解控制系统设计的一般方法和步骤
2、掌握对系统进行稳定性分析、稳态误差分析及动态特性分析的方法
３、掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能
４、提高分析问题解决问题的能力
二、设计内容和要求
设计内容：
阅读有关资料
对系统进行稳定性分析、稳态误差分析及动态特性分析
绘制根轨迹图、bode图、nyquｉsｔ图
设计校正系统,满足工作要求
设计条件：已知单位负反馈系统的开环传递函数试用频率法设计串联超前校正装置，使系统的相角裕量，在单位斜坡输入下的稳态误差,截止频率不低于.
设计要求：
能用MＡＴLＡＢ解复杂的自动控制理论题目。
能用MＡTLＡＢ设计控制系统以满足具体的性能指标。
能灵活应用MATLAB的COＮTROＬ SYSＴＥＭ工具箱和ＳIMUＬINK仿真软件,分析系统的性能。
三、设计方法
１自学ＭＡＴLAB软件的基本知识,包括ＭATＬＡＢ的基本操作命令。控制系统工具箱的用法等,并上机实验。
2基于ＭALAB用频率法对系统进行串联校正设计，使其满足给定的领域性能指标。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数Ｔ，α等的值，确定开环增益K。
根据题意可得=１5
校正前系统的bode图,检验频域性能指标是否满足题目要求:
　 clear　all;
g＝tf(1５*［1]，[１ 1 0］）;
mａｒgin(g)
griｄ；
　
分析：由结果可知,原系统相角裕度ｒ=1４。70，＝／s，不满足指标要求，系统的Boｄe图如上图所示。考虑采用串联超前校正装置，以增加系统的相角裕度.
系统的串联超前校正的传递函数:
根据题意取wｃ=１0
ｃlear ａll;
g=tf（15*［1］，[１ 1 0]）;
ｍaｒgｉn(g）;
ｗc1=1０;
［m，p，ｗ］=ｂoｄe（ｇ）；
m1=spｌine（w，m，ｗc１);
a=m1^（－2）;
t=１/(wc１*ｓqrt(ａ）);
gc=tf（［ａ＊t　１]，［ｔ　１］）
Trａｎsfer fuｎctiｏｎ:
　s +　１
－--——－—-－－-－—
0。01４9３　s + 1
检验校正后的系统稳定性能指标是否符合要求:
sys=g＊gc;
marｇｉn（syｓ）;
分析：由结果可知,原系统相角裕度r=78．７０,=1０ｒad/s，满足指标要求,系统的Bode图如上图所示。
所有校正后的系统传递函数为: Gs=gc*g=+1*+1s+1*s
3利用ＭAＴＬＡB函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定，为什么？
：
cleａr aｌl；
n1=［1］；
ｓ1＝tf(1５＊［1］,［1 1 ０］）；
sys=ｆeｅdbａck（s1，１）；
p＝{1｝；
ｐ=ｒoots(p)
pｚmap（sys)
p　=
　 -　+　3。8406i
　—0。5０0０ －
特征根为:－　＋ ３．840６ｉ 　 － － 3。840６i
计算数据表明,特征根中无实部为正的根,所以闭环系统是稳定的
校正后：
cleaｒ　all;
n1=［1］;
a1=ｃｏnv（conv（［1 0],[1 1］),[0。01493 1］)；
s1=tf（１5＊［ 1]，a１）；
syｓ=fｅedback(s１，1);
p=sｙs．den｛1}；
p=roｏts（p）
pｚmaｐ(sys)
ｐ = 　－54。８１0４　 — -
特征根中无实部为正的根，所以闭环系统是稳定的
４、利用MＡTＬAB作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系?求出系统校正前与校正后的动态性能指标Ϭ%,ｔr,ｔｐ，ｔs，eｓｓ,并分析其有何变化？
4。1阶跃响应的性能指标：
校正前:
clear　alｌ；
g=tf(15*［1],[1 1 0]）;
ｓys=feｅdbaｃｋ