相速度 群速度.doc

关于相速度、群速度、信号速度作者:自出洞来读了"对《这是编译还是胡编? --评新浪科技的一则新闻》的说明"一文后,觉得有些内容,特别是文中故儒的附文"误解可能来自一些量子力学课本"的描述,给广大读者造成了混乱。在此觉得有必要澄清一下概念。首先声明本人是著名(或曾经很著名)重点大学物理系毕业,如所言有错,欢迎广大新语丝网友批评指正。关于到底是相速度还是群速度可以超过真空中的光速(以下简称 c),正确答案是复杂的,这里涉及到反常色散(和介质的吸收带有关)的问题。所谓相速度,指的是单一频率的波的传播速度, 在正常色散的情况下它不可能超过 c。但是实际存在的波不是单频的,媒质对这个(或这些)波必然是色散的,那么,传播中的波由于各不同频率的成分运动快慢不一致,会出现扩散,但假若(注意这个假设)这个波是由一群频率差别不大的简谐波组成,这时在相当长的传播途程中总的波仍将维持为一个整体,以一个固定的速度运行。这个特殊的波群称为"波包",这个速度称为群速度。与相速度不同,群速度的值比波包的中心相速度要小,并且二者的差值同中心相速度随波长而变化的平均率成正比。群速度是波包的能量传播速度,也是波包所表达信号的传播速度(这是在上述假设的基础上)。这也是Bohm 的《量子理论》中写的(见故儒的附文): Ingeneral, the phase velocity has little physical significance; for example, the speed of transmission ofasignal through adielectric is given bythe group velocity, asisalso the speed oftransport ofenergy. Bohm 写得没错,在一般情况下确实如此,他并没有混淆群速度与信号传送速度。按照色散理论,进入吸收带呈现反常色散,当光波频率大于某一个固有频率时,折射率小于 1,这时物质中光波的相速度可大于 c!因为实际上任何信号在物质中的传播速度是由群速或是由信号速度决定的,而且信号的速度总不会大于 c,所以相速度大于光速的情况并不违反相对论。所以会有多位读者给方舟子来函指出,根据物理学教科书,能超光速的应是相速度而非群速度。在真空中相速度和群速度二者是相同的,但是在介质中如我们所知道的存在如下的群速度与介质折射率的关系: v(g) =c/n(g) ,n(g) =n+ω(dn/d ω) n(g) 和我们通常所说的折射率意义不同,可以叫作群速折射率。在非常强的反常色散的情况下, (dn/d ω)为负值, n(g) 也会小于 1(群速度大于 c), 甚至 n(g) 小于 0,群速度是负的!王利军的实验实际就是观察到了负的群速度这一实验事实,表面看起来是"超光速"。当然,这时群速度(是负的)已经不代表信号的速度了。顺便说一句,Bohm 说的第二段话,意思是如果一个波(或一群波)不是由一群简谐波组成的话(也就是故儒所说的被严重扭曲),那么这时群速度不代表信号速度,而必须重新定义一个信号速度,这个信号速度是不可能超过 c的。最后再总结一下结论: 一般情况下,群速度代表信号速度; 反常色散时,介质中光波相速度可以超过 c; 反常色散时,介质中光波群速度也可以超过光速, 但这时群速度不再代表信号速度。不