2021年二进制和十进制间的转换方法(图文教程)-二进制转化为十进制.docx

二进制和十进制间的转换方法(图文教程):二进制转化为十进制

　　一、正整数的十进制转换二进制：
　　关键点：除二取余，倒序排列
　　解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依这类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果比如把52换算成二进制数，计算结果图：
　　52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，因此52对应的二进制数就是110100。
　　因为计算机内部表示数的字节单位全部是定长的，以2的幂次展开，或8位，或16位，或32位....。
　　于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。本文全部以8位为例。那么：
　　(52)10=(00110100)2
　　二、负整数转换为二进制
　　关键点：取反加一
　　解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可
　　比如要把-52换算成二进制：
　　：00110100
　　：11001011
　　：11001100
　　即：(-52)10=(11001100)2
　　三、小数转换为二进制
　　关键点：乘二取整，正序排列
　　解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或已经去到了足够位数。每次取的整数部分，按前后次序排列，就组成了二进制小数的序列比如把转换为二进制，转换过程图：
　　乘以2，取整后小数部分再乘以2，运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结果又变成了，若果再乘以2后会循环刚开始的4次运算，因此转换二进制后将是0011的循环，即：10=( 0011 0011 .....)2循环的书写方法为在循环序列的第一位和最终一位分别加一个点标注
　　四、二进制转换为