二进制与十进制间的转换方法(图文教程).docx

一、正整数的十进制转换二进制:
要点:除二取余,倒序排列
解释:将一个十进制数除以二,得到的商再除以二,依此类推直到商等于一或零时为止,倒取将除得的余数,即换算为二进制数的结果
例如把52换算成二进制数,计算结果如图:
  
52除以2得到的余数依次为:0、0、1、0、1、1,倒序排列,所以52对应的二进制数就是110100。
由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的,以2的幂次展开,或者8位,或者16位,或者32位....。
于是,一个二进制数用计算机表示时,位数不足2的幂次时,高位上要补足若干个0。本文都以8位为例。那么:
(52)10=(00110100)2
二、负整数转换为二进制
要点:取反加一
解释:将该负整数对应的正整数先转换成二进制,然后对其“取补”,再对取补后的结果加1即可
例如要把-52换算成二进制:
:00110100
:11001011
:11001100
即:(-52)10=(11001100)2
三、小数转换为二进制
要点:乘二取整,正序排列
解释:对被转换的小数乘以2,取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分,取其小数部分,再乘以2,又取其整数部分作为二进制小数部分,然后取小数部分,再乘以2,直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。每次取的整数部分,按先后次序排列,就构成了二进制小数的序列
,转换过程如图:
 
,取整后小数部分再乘以2,运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1,,
,,即:
()10=( 0011 0011 .....)2
循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别加一个点标注
 
四、二进制转换为十进制:
整数二进制