金属材料杨氏模量的测定实验报告.pdf

学生物理实验报告
实验名称 金属材料杨氏模量测定
实验目的
1. 掌握不同长度测量器具的选择和使用，掌握光杠杆测微原理和调节方法；
2. 掌握用拉伸法测定金属丝的杨氏模量；
3. 学习误差分析，掌握误差均分原理，学习数据处理及测量最终结果的表述，掌握用作图法、
逐差法处理数据。
实验仪器
杨氏模量仪，光杠杆，读数望远镜，螺旋测微计，卷尺，标尺，钢丝，大砝码一套(每个砝码
质量为 )。
实验原理
在外力作用下，固体材料所发生的形状变化称之为形变。形变分为弹性形变和范性形变。如
果加在物体上的外力停止作用后，物体能完全恢复原状的形变称之为弹性形变；如果加在物体上
的外力停止作用后，物体不能完全恢复原状的形变称之为范性形变。
在许多种不同的形变中，伸长（或缩短）形变是最简单、最普遍的形变之一。本实验是针对
连续、均匀、各向同性的材料做成的丝，进行拉伸试验。设细丝的原长为 L，横截面积为 S，两端
受拉力(或压力)F 后，物体伸长(或缩短)ΔL。单位长度的伸长量ΔL/L 称为应变，单位横截面积所
承受的力 F/S 称为应力。根据胡克定律，在弹性限度内，应力与应变成正比关系，即
F L
 E (3-1)
S L
式中比例系数 E 称为杨氏弹性模量，简称杨氏模量。实验证明，杨氏模量与外力 F、物体的长度 L
和截面积 S 的大小无关，而只决定于物体的材料。杨氏模量是表征固体材料性质的一个重要物理
量，是选定机械构件材料的依据之一。
由 3-1 式得
FL
E  (3-2)
S L
在国际单位制(SI)中，E 的单位为 N·m-2（或 Pa）。实验中只要测出 F、L、S 和ΔL，则就能算出细
表 3-1
丝的杨氏模量。通常ΔL 量值很小，直接测量很难得出准确数值，故实验中，要用光杠杆将ΔL 予
以放大，以便于测量。
图 3-1
应当指出，3-1 只适用于材料弹性形变的情况，如果超出弹性限度，应变与应力的关系将是非线性
的，图 3-1 表示合金钢和硬铝等材料的应力-应变曲线。
图 3-2 杨氏模量仪和光杠杆