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等比数列的性质
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一、旧知复习
等差数列
等比数列
一般地，如果一个数列
从第2项起，每一项与
它的前一项的差都等于
同一个常数，那么这个
数列叫做等差数列
一般地，如果一个数列
从第2项起，每一项与
它的前一项的比都等于
同一个常数，那么这个
数列叫做等比数列
定义
符号
语言
通项
公式
疙甫欢高惶芬燎同侯蒋绽腊性豹怔居瘁帐嗜诱禄嵌讶忙苯仲丁刁昆哄藩涂高一数学等比数列性质课件高一数学等比数列性质课件
a3=a1q2 ,
a6=a1q5
例1：在等比数列{an}中，a3=20 ,q=2 ,求a6 ,an
解：
a3=a1q2=4a1=20
所以 a1=5
a6=a1q5=5×32=160
想一想
还有其他方法吗
a6=8×20=160
an=a1qn-1
an=20×2n-3=5×2n-1
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注：运用此公式，已知任意两项，
可求等比数列中的其他项
证明
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等比数列中有类似性质吗？？？
想一想
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探究一
在等比数列{an}中，=？

a32=?
你能得到更一般的结论吗？
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证明
要积极思考哦
且 m , n , s , t N+ ,若m+n=s+t
思考
am,an,as ,at有什么关系
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若等比数列{an}的首项为a1 ，公比q，且
且 m , n , s , t N+
若m+n=s+t ,则aman=asat
性质2：
如果在a与b之间，插入一个数G，使a , G , b构成等比数列,G叫做a与b得等比中项
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探究二
已知等比数列{an}首项a1, 公比q，取出数列中的所有奇数项，构成新的数列，是否还是等比数列？
取出a1 , a4 , a7 , a11 …… 呢？
性质2：在等比数列中，把序号成等差数列的项按
原序列出，构成新的数列，仍是等比数列
你能得到一般性结论吗？
思考
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形成性训练
1、在等比数列{an}中，已知a2 = 5，a4 = 10，则公比
q的值为________

2、 2与8的等比中项为G，则G的值为_______
3、在等比数列{an}中，an＞0, a2a4+2a3a5+a4a6=36, 那么a3+a5=_________
4、在等比数列中a7=6，a10=9，那么a4=_________.
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