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人教版七年级数学下册知识点
第五章 相交线与平行线
一、 知识要点
1、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。
2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直
线 没有 公共点，称这两条直线平行。
2
1
3
3、两条直线相交所构成的四个角中，有
公共顶点
且有 一条公共边
的两个角是
4
图 1
邻补角。邻补角的性质：
邻补角互补 。
4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的
反向延长线
，这样的两个角互为
对顶
角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图
1 所示，∠ 1 与∠ 3 互为对顶角。∠ 1=∠ 3；∠ 2 与∠ 4 互为对顶角，∠ 2=∠4
5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是
直角或 90°时，称这两条直线互相垂直，
a
b
其中一条叫做另一条的垂线。如图
2 所示，当 ∠1 = 90°时， a ⊥ b 。
2 1
3 4
垂线的性质：性质
1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
图 2
性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
性质 3：如图 2 所示，当 a ⊥
b 时，∠ 1 = ∠ 2 = ∠3 = ∠4 = 90°。
c
2
点到直线的距离 ：直线外一点到这条直线的
垂线段的长度 叫点到直线的距离。
3
1
6
4
5
a
7
6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：
b
8
①在两条直线 ( 被截线 ) 的 同一方 ，都在第三条直线 ( 截线 ) 的 同一侧
，这样的两个角叫
图 3
同位角 。同位角呈“ F”
②在两条直线 ( 被截线 )
之间 ，并且在第三条直线
( 截线 ) 的 两侧 ，这样的两个角叫
内错角 。内错角呈“ Z”
③在两条直线 ( 被截线 ) 的 之间 ，都在第三条直线 ( 截线 ) 的 同一