小学数学教学案例
上传: 王友昌 时间：2013-7-30
“比较分数大小”案例分析
案例：
师：比较分数的大小时，常会遇到哪几种情形？大家能分别举一个例子吗？
生1：同分母的分数相比较。如1/7和3/7。
生2：同分子的分数相比较。如5/7和5/6。
生3：分母和分子都不相同的分数相比较。如2/3和3/4。
师：请大家分别说出这三种类型的分数大小比较的方法。（小组讨论，指名汇报。）
生4：同分母分数相比较，分子较大的分数大。如1/7<3/7;。
生5：分子相同的分数，分母较小的分数大。如5/6>5/7。
生6：分母和分子都不相同的分数，要先通分，变成同分母的分数，再比较大小。如2/3和3/4, 2/3=8/12 ,3/4=9/12 因为8/12<9/12 ，所以2/3<3/4 .
师：那么，我们是怎样得到这些方法的呢？
生7：分母相同的分数，分数单位相同，分子大的分数包含分数单位的个数多，所以分子大的分数大。
生8：分子相同的分数，分母小的分数表示平均分的份数少，那么其中一份表示的分数就大。
（有部分学生呈似懂非懂态）
生8：举个简单的例子吧。有同样多的一袋糖，平均分给5个人吃和平均分给6个人吃，当然是分给5个人时每人得到的糖多。
（先前似懂非懂的学生也点头微笑了）
师：（表扬了生8，并准备进行小结）
生9：我觉得分母和分子都不相同的分数，不一定要先通分再比较，有时也可以先约分，再比较。如1、1/3和8/24，因为8/24约分后是1/3，所以1/3=8/24 .
生10：我觉得分母和分子都不相同的分数，不一定要先通分或约分再比较。如8/7和5/6，因为5/6比单位“1”少，而8/7比单位“1”多，所以8/7>5/6 .
（师和生共同为他鼓掌。）
生11：分母和分子不相同的数，还可以先化成同分子的分数再比较。如3/4和2/5 ,3/4=6/8 ,2/5=6/15 ，因为6/8>6/15 所以3/4>2/5 。
（学生们不约而同地为之鼓掌）
师：刚才三位同学提出了比较分母和分子都不相同的分数的独特方法，你们觉得这些方法，哪种最简便？
生12：能约分的，先约分再比较，显得简便。
生13：有些分数不能先约分再比较。我认为先化成同分子的分数再比较，显得简便。如3/4和2/5，化成6/8和6/15，比通分成和，数目显得小，因此来得简便。
生14：既然先化成同分子的显得简便，那么为什么课本上都讲先通分，再比较呢？
……
评析:
建构主义认为，知识的获得不是由传递完成的，知识只能在综合的学习情境中被交流。从上面的教学过程中可以看到，学
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