动点路径长专题.doc

(共 2 小题) 1. 如图, 抛物线 y=x 2﹣x﹣与直线 y=x ﹣2 交于 A、B 两点(点A 在点 B 的左侧), 动点 P从A 点出发, 先到达抛物线的对称轴上的某点 E ,再到达 x 轴上的某点 F ,最后运动到点 B .若使点 P 运动的总路径最短,则点 P 运动的总路径的长为( ) . 2. 如图, 半径为 4的⊙O中, CD 为直径,弦 AB ⊥ CD 且过半径 OD 的中点,点E为⊙O 上一动点, CF ⊥ AE 于点 F .当点 E 从点 B 出发顺时针运动到点 D 时,点 F 所经过的路径长为( ) . (共 9 小题) 3.( 2013 ?鄂尔多斯) 如图, 直线 y= ﹣ x+4 与两坐标轴交 A、B 两点,点P 为线段 OA 上的动点, 连接 BP , 过点 A 作 AM 垂直于直线 BP ,垂足为 M ,当点 P 从点 O 运动到点 A 时,则点 M 运动路径的长为_________ . 4 .如图,半径为 2cm ,圆心角为 90° 的扇形 OAB 的上有一运动的点 P .从点 P 向半径 OA 引垂线 PH 交 OA 于点H .设△ OPH 的内心为 I ,当点 P在上从点 A 运动到点 B 时,内心 I 所经过的路径长为_________ . 5.( 2011 ?江西模拟)已知扇形的圆心角为 60° ,半径为 1 ,将它沿着箭头方向无滑动滚动到 O?A?B?位置, ①点O到O?的路径是 OO 1→ O 1O 2→ O 2O?; ②点O到O?的路径是→→; ③点O在O 1→ O 2 段上运动路线是线段 O 1O 2; ④点O到O? . 6.( 2013 ?宁德)如图,在 Rt△ ABC 纸片中, ∠ C=90 °, AC=BC=4 ,点 P在 AC 上运动,将纸片沿 PB 折叠,得到点C 的对应点 D(P在C 点时,点 C 的对应点是本身) ,则折叠过程对应点 D 的路径长是_________ . 7 .如图,已知 AB=10 ,P 是线段 AB 上的动点,分别以 AP 、 PB 为边在线段 AB 的同侧作等边△ ACP 和△ PDB , 连接 CD ,设 CD 的中点为 G ,当点 P 从点 A 运动到点 B 时,则点 G 移动路径的长是_________ . 8.( 2013 ?湖州) 如图, 已知点 A 是第一象限内横坐标为 2 的一个定点, AC ⊥x 轴于点 M, 交直线 y= ﹣x 于点 N. 若点 P 是线段 ON 上的一个动点, ∠ APB=30 °, BA ⊥ PA ,则点 P 在线段 ON 上运动时, A 点不变, B 点随之运动. 求当点 P 从点 O 运动到点 N 时,点 B 运动的路径长是_________ . 9.( 2013 ?桂林) 如图, 已知线段 AB=10 , AC=BD=2 ,点P是 CD 上一动点, 分别以 AP 、 PB 为边向上、向下作正方形 APEF 和 PHKB ,设正方形对角线的交点分别为 O 1、O 2 ,当点 P 从点 C 运动到点 D 时,线段 O 1O 2 中点 G的运动路径的长是_________ . 10.( 2013 ?竹溪县模拟)如图:已知 AB=10 ,点 C、D 在线段 AB 上且 AC=DB=1 ;P 是线段 CD 上的动点,分别以 AP 、 PB 为边在线段 AB 的同侧作等边△ AEP 和等边△ PFB , 连结 EF ,设 EF 的中点为 G; 当点 P 从点 C 运动到点D 时,则点 G 移动路径的长是_________ . 11 .如图,一根长为 2 米的木棒 AB 斜靠在墙角处,此时 BC 为1 米,当 A 点下滑至 A' 处并且 A'C=1 米时,木棒 AB 的中点 P 运动的路径长为_________ 米. (共 1 小题) 12.( 2012 ?义乌市模拟) 如图, 边长为 4 的等边△ AOB 的顶点 O 在坐标原点,点A在x 轴正半轴上,点B P沿x 轴以每秒 1 个单位长度的速度由点 O 向点 A 匀速运动,当点 P 到达点 A 时停止运动,设点 P 运动的时间是 t P 的运动过程中,线段 BP 的中点为点 E ,将线段 PE 绕点 P 按顺时针方向旋转 60°得 PC . (1 )当点 P 运动到线段 OA 的中点时,点 C 的坐标为_________ ; (2 )在点 P 从点 O 到点 A 的运动过程中,用含 t 的代数式表示点 C 的坐标; (3 )在点 P 从点 O 到点 A 的运动过程中,求出点 C 所经过的路径长. 《动点路