动点路径长专题.doc

动点路径长专题————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 专题3(动点路径长)(共2小题),抛物线y=x2﹣x﹣与直线y=x﹣2交于A、B两点(点A在点B的左侧),动点P从A点出发,先到达抛物线的对称轴上的某点E,再到达x轴上的某点F,,则点P运动的总路径的长为( ) . ,半径为4的⊙O中,CD为直径,弦AB⊥CD且过半径OD的中点,点E为⊙O上一动点,CF⊥,点F所经过的路径长为( ) . (共9小题)3.(2013•鄂尔多斯)如图,直线y=﹣x+4与两坐标轴交A、B两点,点P为线段OA上的动点,连接BP,过点A作AM垂直于直线BP,垂足为M,当点P从点O运动到点A时,则点M运动路径的长为_________ . ,半径为2cm,圆心角为90°△OPH的内心为I,当点P在上从点A运动到点B时,内心I所经过的路径长为_________ . 5.(2011•江西模拟)已知扇形的圆心角为60°,半径为1,将它沿着箭头方向无滑动滚动到O′A′B′位置,①点O到O′的路径是OO1→O1O2→O2O′;②点O到O′的路径是→→;③点O在O1→O2段上运动路线是线段O1O2;④点O到O′ . 6.(2013•宁德)如图,在Rt△ABC纸片中,∠C=90°,AC=BC=4,点P在AC上运动,将纸片沿PB折叠,得到点C的对应点D(P在C点时,点C的对应点是本身),则折叠过程对应点D的路径长是_________ . ,已知AB=10,P是线段AB上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△ACP和△PDB,连接CD,设CD的中点为G,当点P从点A运动到点B时,则点G移动路径的长是_________ . 8.(2013•湖州)如图,已知点A是第一象限内横坐标为2的一个定点,AC⊥x轴于点M,交直线y=﹣,∠APB=30°,BA⊥PA,则点P在线段ON上运动时,A点不变,,点B运动的路径长是_________ . 9.(2013•桂林)如图,已知线段AB=10,AC=BD=2,点P是CD上一动点,分别以AP、PB为边向上、向下作正方形APEF和PHKB,设正方形对角线的交点分别为O1、O2,当点P从点C运动到点D时,线段O1O2中点G的运动路径的长是_________ . 10.(2013•竹溪县模拟)如图:已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=1;P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB,连结EF,设EF的中点为G;当点P从点C运动到点D时,则点G移动路径的长是_________ . ,一根长为2米的木棒AB斜靠在墙角处,此时BC为1米,当A点下滑至A'处并且A'C=1米时,木棒AB的中点P运动的路径长为_________ 米. (共1小题)12.(2012•义乌市模拟)如图,边长为4的等边△AOB的顶点O在坐标原点,点A在x轴正半轴上,,当点P到达点A时停止运动,,线段BP的中点为点E,将线段PE绕点P按顺时针方向旋转60°得PC.(1)当点P运动到线段OA的中点时,点C的坐标为_________ ;(2)在点P从点O到点A的运动过程中,用含t的代数式表示点C的坐标;(3)在点P从点O到点A的运动过程中,求出点C所经过的路径长. 《动点路径长专题》(共2小题),抛物线y=x2﹣x﹣与直线y=x﹣2交于A、B两点(点A在点B的左侧),动点P从A点出发,先到达抛物线的对称轴上的某点E,再到达x轴上的某点F,,则点P运动的总路径的长为( ) :::首先根据题意求得点A与B的坐标,求得抛物线的对称轴,然后作点A关于抛物线的对称轴x=的对称点A′,作点B关于x轴的对称点B′,连接A′B′,则直线A′B′与直线x=的交点是E,与x轴的交点是F,而且易得A′B′:解:如图∵抛物线y=x2﹣x﹣与直线y=x﹣2交于A、B两点,∴x2﹣x﹣=x