动点路径长专题.pdf

动点路径长专题
专题 3（动点路径长）
一．选择题（共 2 小题）
1．如图，抛物线 y=x 2﹣ x﹣ 与直线 y=x﹣2 交于 A、B 两点
（点 A 在点 B 的左侧），动点 P 从 A 点出发，先到达抛物线
的对称轴上的某点 E，再到达 x 轴上的某点 F，最后运动到
点 B．若使点 P 运动的总路径最短，则点 P 运动的总路径的
长为（　　）
　A． B． C． D．
　
2．如图，半径为 4 的⊙O 中，CD 为直径，弦 AB⊥CD 且过
半径 OD 的中点，点 E 为⊙O 上一动点，CF⊥AE 于点 F．当
点 E 从点 B 出发顺时针运动到点 D 时，点 F 所经过的路径
长为（　　）
　A． B． C． D．
　
二．填空题（共 9 小题）
2
3．（2013•鄂尔多斯）如图，直线 y=﹣x+4 与两坐标轴交 A、
B 两点，点 P 为线段 OA 上的动点，连接 BP，过点 A 作 AM
垂直于直线 BP，垂足为 M，当点 P 从点 O 运动到点 A 时，
则点 M 运动路径的长为　_________　．
　
4．如图，半径为 2cm，圆心角为 90°的扇形 OAB 的 上有
一运动的点 P．从点 P 向半径 OA 引垂线 PH 交 OA 于点
H．设△OPH 的内心为 I，当点 P 在 上从点 A 运动到点 B
时，内心 I 所经过的路径长为　_________　．
　
5．（2011•江西模拟）已知扇形的圆心角为 60°，半径为 1，
将它沿着 箭头方向无滑动滚动到 O′A′B′位置，
①点 O 到 O′的路径是 OO 1→O1O2→O2O′；
②点 O 到 O′的路径是 → → ；
③点 O 在 O 1→O2 段上运动路线是线段 O 1O2；
④点 O 到 O′的所经过的路径长为 ．以上命题正确的是　
_________　．
3
6．（2013•宁德）如图，在 Rt△ABC 纸片中，∠C=90°，
AC=BC=4，点 P 在 AC 上运动，将纸片沿 PB 折叠，得到点
C 的对应点 D（P 在 C 点时，点 C 的对应点是本身），则折
叠过程对应点 D 的路径长是　_________　．
　
7．如图，已知 AB=10，P 是线段 AB 上的动点，分别以 AP、
PB 为边在线段 AB 的同侧作等边△ACP 和△PDB，连接 CD，
设 CD 的中点为 G，当点 P 从点 A 运动到点 B 时，则点 G
移动路径的长是　_________　．
　
8．（2013•湖州）如图，已知点 A 是第一象限内横坐标为 2
的一个定点，AC⊥x 轴于点 M，交直线 y=﹣x 于点 N．若点
P 是线段 ON 上的一个动点，∠APB=30°，BA⊥PA，则点
4
P 在线段 ON 上运动时，A 点不变，B 点随之运动．求当点 P
从点 O 运动到点 N 时，点 B 运动的路径长是　
_________　．
　
9．（2013•桂林）如图，已知线段 AB=10，AC=BD=2，点 P
是 CD 上一动点，分别以 AP、PB 为边向上、向下作正方形
APEF 和 PHKB，设正方形对角线的交点分别为 O 1、O2，当
点 P 从点 C 运动到点 D 时，线段 O 1O2 中点 G 的运动路径的
长是　_________　．
　
10．（2013•竹溪县模拟）如图：已知 AB=10，点 C、D 在线
段 AB 上且 AC=DB=1； P 是线段 CD 上的动点，分别以
AP、PB 为边在线段 AB 的同侧作等边△AEP 和等边△PFB，
连结 EF，设 EF 的中点为 G；当点 P 从点 C 运动到点 D 时，
则点 G 移动路径的长是　_________　．
5
11．如图，一根长为 2 米的木棒 AB 斜靠在墙角处，此时 BC
为 1 米，当 A 点下滑至 A'处并且 A'C=1 米时，木棒