排列组合常用解题技巧及练习.docx

排列组合常用解题技巧
1相邻问题捆绑法
a,bBAe,c,da,b,的右边，则不同的排法有（ 在五人并排站成一排，如果 1.）必须相邻且
A、60 种 B、48 种 C、36 种 D、24 种
；其中数学书 3本，外语书2本，其它学科书
在书架上，让数学书排在一起，外语书也恰好排在一起的排法共有
3.
4.
5.
种. 7名学生站成一排，甲、乙必须站在一起有多少不同排法 8人排成一排，甲、乙必须分别紧靠站在丙的两旁，有多少种排法 5个男生3个女生排成一列，要求女生排一起，共有几种排法
2相离问题插空法
.七个人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同排法的种数是
.排一张有8个节目的演出表，其中有 3个小品，既不能排在第一个，也不能有两个小品排在
一起，有几种排法
. 5个男生3个女生排成一列，要求女生不相邻且不可排两头，共有几种排法
. 4男4女站成一行，男女相间的站法有多少种
.马路上有编号为1、2、3、…、9的9盏路灯，现要关掉其中的三盏，但不能同时关掉相邻 的两盏或三盏，也不能关两端的路灯，则满足要求的关灯方法有几种 3定序问题缩倍法
A、B、C、D、E五个人并排站成一排，如果 B必须站A的右边（A、B可不相邻）,那么不 同的排法种数有
6个人排队，甲、乙、丙三人按“甲 -乙—丙”顺序排的排队方法有多少种？
4个男生和3个女生，高矮不相等，现在将他们排成一行，要求从左到右女生从矮到高排列， 有多少种排法
5人参加百米跑，若无同时到达终点的情况， 则甲比乙先到有几种情况
4分排问题用“直排法”
6个不同的元素排成前后两排，每排 3个元素，那么不同的排法种数是
8个不同的元素排成前后两排，每排 4个元素，其中某2个元素要排在前排，某 1个元素排在
后排，有多少种不同排法
7个人坐两排座位，第一排 3个人，第二排坐 4个人，则不同的坐法有多少种
5可重复的排列求嘉法
.把6名实习生分配到7个车间实习共有多少种不同方法
.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有 种；
3.
某8层大楼一楼电梯上来 8名乘客人，他们到各自的一层下电梯，下电梯的方法
6名额分配问题隔板法（无差别物品分配问题隔板法）
10个三好学生名额分到 7个班级，每个班级至少一个名额，有多少种不同分配方案？
某校准备组建一个由12人组成篮球队，这12个人由8个班的学生组成，每班至少一人，名额分配方 案共 种
10个相同的球各分给3个人，每人至少一个，有多少种分法 ；每人至少两个
10个相同的球装5个盒中，每盒至少一有多少装法 7分组问题
是指将所有元素分成元素个数彼此不相等的组 非均匀分组：（1）
，按下列方法分组有多少种不同的分法？
⑴分成三组，分别为 1人、2人、4人；
（2）选出5个人再分成两组，一组 2人，另一组3人。
指将所有元素分成所有组元素个数相等或部分组元素个数相等的组。 ：均匀分组（2）.
.从7个参加义务劳动的人中， 选出6个人，分成两组，每组都是3人，有多少种不同的分法?
记7个人为a、b、c、d、e、f、g写出一些组来考察。如下表：
再分组方法种
这两种只a b cd