一次函数与反比例函数.doc

专题二：一次函数与反比例函数
【一次函数图象和性质】
1．正比例函数的一般形式是y=kx(k≠0)，一次函数的一般形式是y=kx+b(k≠0).
2. 一次函数的图象是经过（，0）和（0，b）两点的一条直线.
3. 一次函数的图象与性质
k、b的符号
k＞0，b＞0
k＞0，b＜0
k＜0，b＞0
k＜0，b＜0
图像的大致位置
经过象限
第 象限
第 象限
第 象限
第 象限
性质
y随x的增大
而
y随x的增大而而
y随x的增大
而
y随x的增大
而
【反比例函数图象和性质】
1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝ 或 （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．
2. 反比例函数的图象和性质
k的符号
o
y
x
k＞0
y
x
o
k＜0
图像的大致位置
经过象限
第 象限
第 象限
性质
在每一象限内,y随x的增大而
在每一象限内,y随x的增大而
【检测题】
一、选择题
1．一次函数y=2x－2的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．若正比例函数y=(1－2m)x的图象经过点（x1，y1）和点（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2 ，则m的取值范围是（ ）
x
y
0
2
A．m<0 B．m>0 C．m＜ D．m＞
3．一次函数（是常数，）的图象如图所示，
则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
O
B
ｙ
ｘ
AAA
第4题图