高二数学双曲线知识点总结.doc

高二数学双曲线知识点总结.doc高二数学双曲线知识点总结

　　双曲线是高二数学中较难的内容，同时也是高中数学的重点。下面我给高二同学带来数学双曲线知识点，希望对你有帮助。

　　高二数学双曲线知识点

　　高二数学知识点

　　1、向量的加法

　　向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。

　　AB+BC=AC。

　　a+b=x+x'，y+y'。

　　a+0=0+a=a。

　　向量加法的运算律：

　　交换律：a+b=b+a;

　　结合律：a+b+c=a+b+c。

　　2、向量的减法

　　如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0

　　AB-AC=CB. 即“共同起点，指向被减”

　　a=x,y b=x',y' 则 a-b=x-x',y-y'.

　　4、数乘向量

　　实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。

　　当λ>0时，λa与a同方向;

　　当λ<0时，λa与a反方向;

　　当λ=0时，λa=0，方向任意。

　　当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。

　　注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。

　　实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。

　　当∣λ∣>1时，表示向量a的有向线段在原方向λ>0或反方向λ<0上伸长为原来的∣λ∣倍;

　　当∣λ∣0或反方向λ<0上缩短为原来的∣λ∣倍。

　　数与向量的乘法满足下面的运算律

　　结合律：λa·b=λa·b=a·λb。

　　向量对于数的分配律第一分配律：λ+μa=λa+μa.

　　数对于向量的分配律第二分配律：λa+b=λa+λb.

　　数乘向量的消去律：① 如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。

　　3、向量的的数量积

　　定义：两个非零向量的夹角记为〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。

　　定义：两个向量的数量积内积、点积是一个数量，记作a·b。若a、b不共线，则a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉;若a、b共线，则a·b=+-∣a∣∣b∣。

　　向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x'+y·y'。

　　向量的数量积的运算率

　　a·b=b·a交换率;

　　a+b·c=a·c+b·c分配率;

　　向量的数量积的性质

　　a·a=|a|的平方。

　　a⊥b 〈=〉a·b=0。



　　|a·b|≤|a|·|b|。

　　高二数学学习方法

　　课内重视听讲，课后及时复习。

　　新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复