2021年离散数学复习知识点.docx

复习知识点：
第1章
命题、真命题、假命题
命题符号化（连接词）
设P：天下大雨，Q：她在室内运动，命题“除非天下大雨，否则她不在室内运动”可符合化为（　D　）
A． B． C．　　　　D．
设P：只有你通过了大学英语六级考试，Q：你是英语专业学生，R：你可以选修这门课程。命题“只有你通过了大学英语六级考试并且不是英语专业学生，才可以选修这门课程”( B )
A． B．
C．　　 D．
什么是命题公式
命题公式等价式
运用逻辑等价关系证明下面等价关系
证明：
用真值表法求命题公式主析取范式和主合取范式
符号化如下语句，并推证结论有效性。
有些学生相信所有教师，任何一种学生都不相信骗子，因此教师都不是骗子。
解：设阐述域为全总个体域，S(x)：x是学生，T(x)：x是教师，P(x)：x是骗子，L(x,y)：x相信y。将前提和结论符号化为

（1） P
（2） T1，ES
（3） T2，I
（4） T2，I
（5） T4，US
（6） P
（7） T6，US
（8） T3,7，I
（9） T8，US
（10） T9，E
（11） T5,10，I
（12） T11，UG
侦查员在调查了某珠宝店珠宝失窃案现场以及询问了认证之后，得到如下事实：
是营业员甲或营业员乙作案。
如果是甲作案，则案发在非营业时间。
如果乙提供证词可信，则案发时货柜未上锁。
如果乙提供证词不可信，则案发在营业时间。
货柜在案发时上锁了。
侦查员推断是营业员乙作案，请用命题逻辑判断该推断与否对的。
解：设P：甲作案；Q：乙作案；R：发在营业时间；S乙证词可信；
T：案发时货柜未上锁。
由题意可知，前提为：，，，，
推理过程：
（1） P
（2） P
（3） T1，2，I
（4） P
（5）R T3，4，I
（6） P
（7） T5，6，I
（8） P
（9） T8，E
（10）Q T7，9，I
因此，，，，
第2章
谓词定义、量词涉及：
什么是谓词公式
谓词公式自由变元、约束变元、辖域
自然语句符号化：例如：所有狼都吃人，设T(x)表达为x是狼，C(x)表达为x吃人。
判断什么是前束范式，是前束范式，是前束范式
证明
证明：
第3章
、集合基数、集合子集、集合运算
空集问题（空集基数、空集与集合子集、真子集关系）
幂集问题（集合幂集求法，幂集基数）
下面那个命题是不对的是（ A ）
A．ÆÎÆ B．ÆÎ{Æ} C．ÆÍÆ D．ÆÍ{Æ}
下面那个命题是不对的是（ A ）
A．{Æ}ÍÆ B．{Æ}Í{Æ} C．ÆÍ{{Æ}} D．ÆÎ{Æ}
下列命题中不对的是（　　　）
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