2021年高中三角函数知识点总结.doc

高中数学-三角函数
考试内容：
数学摸索©．弧度制．
数学摸索©．单位圆中三角函数线．、余弦诱导公式．
数学摸索©、余弦、正切．二倍角正弦、余弦、正切．
数学摸索©、余弦函数图像和性质．周期函数．函数y=Asin(ωx+φ)图像．正切函数图像和性质．已知三角函数值求角．
数学摸索©．余弦定理．斜三角形解法．
数学摸索©：
数学摸索©（1）理解任意角概念、弧度意义能对的地进行弧度与角度换算．
数学摸索©（2）掌握任意角正弦、余弦、正切定义；理解余切、正割、余割定义；掌握同角三角函数基本关系式；掌握正弦、余弦诱导公式；理解周期函数与最小正周期意义．
数学摸索©（3）掌握两角和与两角差正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角正弦、余弦、正切公式．
数学摸索©（4）能对的运用三角公式，进行简朴三角函数式化简、求值和恒等式证明．
数学摸索©（5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)简图，、φ物理意义．
数学摸索©（6）会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx\arc-cosx\arctanx表达．
数学摸索©（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形．
数学摸索©（8）“同角三角函数基本关系式：sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα,tanα•cosα=1”．
§. 三角函数 知识要点
1. ①与（0°≤＜360°）终边相似角集合（角与角终边重叠）：
②终边在x轴上角集合：
③终边在y轴上角集合：
④终边在坐标轴上角集合：
⑤终边在y=x轴上角集合：
⑥终边在轴上角集合：
⑦若角与角终边关于x轴对称，则角与角关系：
⑧若角与角终边关于y轴对称，则角与角关系：
⑨若角与角终边在一条直线上，则角与角关系：
⑩角与角终边互相垂直，则角与角关系：
2. 角度与弧度互换关系：360°=2 180°= 1°= 1=°=57°18′
注意：正角弧度数为正数，负角弧度数为负数，零角弧度数为零.
、弧度与角度互换公式： 1rad＝°≈°=57°18ˊ． 1°＝≈（rad）
3、弧长公式：. 扇形面积公式：
4、三角函数：设是一种任意角，在终边上任取（异于原点）一点P（x,y）P与原点距离为r，则 ； ； ； ； ；. .
5、三角函数在各象限符号：（一全二正弦，三切四余弦）
6、三角函数线
正弦线：MP； 余弦线：OM； 正切线： AT.
7. 三角函数定义域：
三角函数
定义域
sinx
cosx
tanx
cotx
secx
cscx
8、同角三角函数基本关系式：


9、诱导公式：
“