2021年高中三角函数知识点总结.docx

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高中数学 - 三角函数
考试内容：
角的概念的推广．弧度制．
任意角的三角函数．单位圆中的三角函数线．同角三角函数的基本关系式 . 正弦、余弦的诱导公式．
两角和与差的正弦、余弦、正切．二倍余弦）
y
+
o
-
y
+
y
-
y
+
-
x
o
- + x
余弦、正割
-
o
+
+
P
T
-
x
O
M
A x
正弦、余割
正切、余切
6、三角函数线
正弦线： MP;
余弦线： OM;
正切线：
AT.
16. 几个重要结论:
〔1〕
y
〔2〕 y
|sinx|>|cosx|
7. 三角函数的定义域：
sinx>cosx
O
|cosx|>|sinx|
x
O
|cosx|>|sinx|
x
cosx>sinx
|sinx|>|cosx|
、弧度与角度互换公式： 1rad ＝ 180 °≈° =57° 18ˊ． 1 °＝

≈（ rad ）
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〔3〕 如 o<x<2 ,就sinx<x<tanx
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三角函数 定义域
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f 〔 x〕
sin x
x | x R
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|精.
|品.
|可.
|编.
|辑.
|学.
f 〔 x〕
f 〔 x〕
f 〔 x〕
f 〔 x〕
f 〔 x〕
cosx
tan x
cot x
secx
csc x

x | x
x | x
x | x
x | x
x | x R
R且 x k 1 , k Z
2
R且x k , k Z
R且 x k 1 , k Z
2
R且x k , k Z
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|习.
|资.
|料.
*
|
8、同角三角函数的基本关系式：
sin cos
tan
cos sin
cot
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|
* tan
* 2
| sin
*
|
cot 1
cos2
csc 1
sin
2
sec
1
2
tan
sec
1
cos csc2
1
cot 2 1
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|欢.
|迎.
|下.
|载.
9、诱导公式：
k
把 的三角函数化为 的三角函数,概括为：
2
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“奇变偶不变,符号看象限” 三角函数的公式： （一）基本关系
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公式组一
sinx·cscx=1 tanx=
sin x 2 2
公式组二 公式组三
sin〔2k
x〕
sin x
sin〔
x〕
cos〔2k
x〕
cosx
cos〔
x〕
tan〔2k
x〕
tan x
tan〔
x〕
cot〔2k
x〕
cot x
cot〔
x〕
公式组六
sin x
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cos x
sin x+cos x=1
cosx
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cosx· secx=1
cos x
x= sin x
2
1+tan
2
x =sec x
tan x
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tanx·cotx=1
2 x 2x
cot x
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1+cot
公式组四 公式组五
=csc
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sin〔 x〕
cos〔 x〕
sin x cosx
sin〔2 cos〔2
x〕 sin x
x〕 cosx
sin〔 cos〔
x〕 sin x
x〕 cosx
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tan〔
x〕
tan x
tan〔2
x〕
tan x
tan〔
x〕
tan x
cot〔
x〕
cot x
cot〔2
x〕
cot x
cot〔
x〕
cot x
（二）角与角之间的互换