2021年高一数学必修知识点总结.doc

高一数学必修4知识点
2、角顶点与原点重叠，角始边与轴非负半轴重叠，终边落在第几象限，则称为第几象限角．
第一象限角集合为
第二象限角集合为
第三象限角集合为
第四象限角集合为
终边在轴上角集合为
终边在轴上角集合为
终边在坐标轴上角集合为
3、与角终边相似角集合为
4、已知是第几象限角，拟定所在象限办法：先把各象限均分等份，再从轴正半轴上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则本来是第几象限相应标号即为终边所落在区域．
5、长度等于半径长弧所对圆心角叫做弧度．
6、半径为圆圆心角所对弧长为，则角弧度数绝对值是．
7、弧度制与角度制换算公式：，，．
8、若扇形圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，，．
9、设是一种任意大小角，终边上任意一点坐标是，它与原点距离是，则，，．
10、三角函数在各象限符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正．
Pv
x
y
A
O
M
T
11、三角函数线：，，．
12、同角三角函数基本关系：
；
．
13、三角函数诱导公式：
，，．
，，．
，，．
，，．
口诀：函数名称不变，符号看象限．
，．
，．
口诀：奇变偶不变，符号看象限．
14、函数图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数图象；再将函数图象上所有点横坐标伸长（缩短）到本来倍（纵坐标不变），得到函数图象；再将函数
图象上所有点纵坐标伸长（缩短）到本来倍（横坐标不变），得到函数图象．
函数图象上所有点横坐标伸长（缩短）到本来倍（纵坐标不变），得到函数
图象；再将函数图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数图象；再将函数图象上所有点纵坐标伸长（缩短）到本来倍（横坐标不变），得到函数图象．
函数性质：
①振幅：；②周期：；③频率：；④相位：；⑤初相：．
函数，当时，获得最小值为 ；当时，获得最大值为，则，，．
15、正弦函数、余弦函数和正切函数图象与性质：
函
数
性
质

图象
定义域
值域
最值
当
当时，
；当
既无最大值也无最小值
时，；当
时，．
时，．
周期性
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
单调性
在
上是增函数；在
上是减函数．
在上是增函数；在
上是减函数．
在
上是增函数．
对称性
对称中心
对称轴
对称中心
对称轴
对称中心
无对称轴
16、向量：既有大小，又有方向量．
数量：只有大小，没有方向量．
有向线段三要素：起点、方向、长度．
零向量：长度为向量．
单位向量：长度等于个单位向量．
平行向量（共线向量）：方向相似或相反非零向量．零向量与任从来量平行．
相等向量：长度相等且方向相似向量．
17、向量加法运算：
⑴三角形法则特点：首尾相连．
⑵平行四边形法则特点：共起点．
⑶三角形不等式：．






⑷运算性质：①互换律：；②结合律：；