中职数学9.1.4直线的一般式方程ppt课件.ppt

直线的一般式方程
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(一)填空
名称
已知条件
标准方程
适用范围
点斜式
斜截式
两点式
截距式
过点 与x轴垂直的直线可表示成 ，
过点 与y轴垂直的直线可表示成 。
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（二）填空
1．过点(2,1)，斜率为2的直线的方程是____________
2．过点(2,1)，斜率为0的直线方程是___________
3．过点(2,1)，斜率不存在的直线的方程是_________
思考1：以上三个方程是否都是二元一次方程?
所有的直线方程是否都是二元一次方程？
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思考2：对于任意一个二元一次方程
（A，B不同时为零）
能否表示一条直线？
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总结:
由上面讨论可知,
(1)平面上任一条直线都可以用一个关于x,y的
二元一次方程表示,
(2)关于x,y的二元一次方程都表示一条直线.
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我们把关于x,y的二元一次方程
Ax+By+C=0 (A,B不同时为零)
叫做直线的一般式方程,简称一般式

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在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：
（1）平行于x轴;（2）平行于y轴;（3）与x轴重合;
（4）与y轴重合; （5）过原点; （6）与x轴和y轴相交;
4. 深化探究
x
y
0
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探究：在方程 中，
时，方程表示的直线与x轴 ；
时，方程表示的直线与x轴垂直；
时，方程表示的直线与x轴______ ；
时，方程表示的直线与y轴重合 ；
时，方程表示的直线过原点.
平行
重合
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例1 根据下列条件，写出直线的方程，并把它化成一般式：
,y轴上的截距分别是
3
2
,-3;
(3,-2),Q(5,-4);
x
3
2
+
y
-3
=1
Þ
2x-y-3=0
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注：
对于直线方程的一般式，一般作如下
约定：一般按含x项、含y项、常数项顺序
排列；x项的系数为正；x，y的系数和常数
项一般不出现分数；无特别说明时，最好
将所求直线方程的结果写成一般式。
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