等式的性质王宏谢道翔.doc

哈尔滨市雷锋小学校 谢道翔
哈尔滨市教育研究院 王 宏
教学内容：义务教育教科书数学五年级上册第五单元“等式的性质”
教学目标：
1、理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解决简单问题。
2、在观察实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式性质的过程。
3、培养学生认真观察、积极思考、善于动手、敢于质疑的学习品质，享受成功的喜悦，增强学衡的几种情况中发现等式保持不变的规律。
教学难点：引导学生探索发现等式的性质，利用等式的性质解决简单的实际问题。
教学准备：天平以及相关物品、课件
教学过程：
一、回顾导入，引出等式
1、同学们，在上节课我们学习了方程，让我们一起回顾一下相关知识。出示课件问题：
（1）请举出是方程的两个式子。（a+3=8 b—10=x）
（2）请举出不是方程的两个式子。（y+8 n—m﹤6）
（3）判断是不是方程主要取决于哪两个方
【评析：这一环节的设计是对之前所学习的方程的意义的相关知识进行重难点的复习回面？（含有未知数 等式）
2、可见是否是等式是判断方程的重要因素，那么这节课我们将继续借助天平来探索等式的奥秘。
出示课题：等式的性质顾，有助于尽快启动学生的原有认知，为进一步学习等式性质做好铺垫。同时更是为“解方程”等后续学习夯实基础。】
二、自主探究，探秘等式
1、学习等式的性质1
加法原理：
①请大家看，天平的左边放一个茶壶，右边放两个茶杯，你发现了什么？（一个茶壶和两个茶杯的质量是相等的。）
②你怎么确定它们是相等的？（因为天平是平衡的。）
③说得真好！也就是说，天平平衡说明两边的质量相等。质量相等，我们可以说它们之间是一种等量关系。
（师板书“=”）
④等号两边应该填什么？（1个茶壶=2个茶杯）
⑤如果把这个茶壶的重量设为a克，这个茶杯的重量设为b克，我们又可以用怎样一个更简单的方式来表示呢？（板书：a=2b）
⑥请看，如果在天平的两边同时放上1个同样的茶杯，天平会发生什么变化？（天平还是平衡的）
⑦你还能用等式表示出来吗？（a+ b =2b+ b）
⑧下面就请你来试试，再此基础上怎样变换，还能使天平保持平衡呢？
（同桌之间活动，自主利用天平进行探索）
⑨生汇报发现：你有什么发现？
（平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。）
⑩总结：等式两边加上同一个数，左右两边仍然相等。（课件出示）
减法原理：
①现在天平的左边放有1个花瓶和1个花盆，天平的右边放有4个花瓶，天平现在是平衡的。如果两边都拿掉1个花瓶，天平还保持平衡吗？（还是平衡的）
②我们可以用什么式子来表示呢？
③通过这个试验你又发现了什么？（平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。）
④谁再说？
⑤正像同学们所说的那样，等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。
⑥总结：等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。（课件出示）
⑦我们就可以把这两个性质合并成一句话：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。（板书）
2、学习等式的性质2
乘法原理：
①出示主题图
②观察猜想：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？
③如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍······天平还保持平衡吗？
④验证：放手让学生以小组合作的形式自主尝试（用手中物品验证）
⑤发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍保持平衡。
⑥总结：等式两边乘同一个数，左右两边仍然相等。（课件出示）
⑦强调：讲述天平变化过程。强调：说明实际数量变化时常用“扩大”、“缩小”，但总结教学规律时常用“乘”、“除以”。
除法原理：
①出示主题图
②观察：1个排球和几个皮球同样重？
③猜想：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉1份，天平还保持平衡吗？
④验证：放手让学生以小组合作的形式自主尝试（用手中物品验证）
⑤发现：平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。
⑥总结：等式两边除以同一个数不为0的数，左右两边任然相等。
⑦强调除数不为0的情况。
④我们就可以把这两个性质合并成一句话：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍
然相等。（板书）
【评析：这一环节的设计，谢老师在学生对天平原理有了初步认识基础上，先让学生猜测，在引导学生利用实物操作，验证、观察多媒体展示等方式。让学生用数学语言来描述发现，然后与同桌交流。培养了学生思维能力和表达能力，这样由具体演示到抽象概括，使学生在操作中切实体会等式的性质，是符合学生的认知规律的，充分体现了学生为主体，