提公因式法分解因式(公开课)课件2.ppt

因式分解
—— 提公因式法
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填空：
①3x2-6x=(___)(_____)
②ma+mb+mc=__(_____)
③a3-a=(__)(___)(___)
3x
x-2
m
a+b+c
a
a-1
a+1
做一做
讨论
1、什么叫因式分解？
2、因式分解与整式乘法有什么联系？
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知识要点
把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．
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X2-1 (x+1)(x-1)
因式分解
整式乘法
类比与比较
可以看出，因式分解与整式乘法是方向相反的变形
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（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
判断下列各式哪些是整式乘法？
哪些是因式分解？
因式分解
因式分解
因式分解
因式分解
整式乘法
整式乘法
整式乘法
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多项式中各项都含有的公共的因式，叫做这个多项式的公因式。
公共的因式m
这个多项式有什么特点？
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例:
找 3 x 2 + 6 xy 的公因式
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例: 找 3 x 2 + 6 xy 的公因式。
系数：最大
公约数。
3
字母：相同的字母
x
所以，公因式是3x。
指数：相同字母的最低次幂
1
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正确找出多项式各项公因式的关键是：
1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。
2、定字母： 字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 3、定指数： 相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂
你知道吗？
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找一找: 下列各多项式的公因式是什么？
（3）
（a）
（a2）
（2(m+n)）
（3mn）
(1) 3x+6y
(2)ab+2ac
(3) a 2 - a 3
(4)4 (m+n) 2 +2(m+n)
(5)9 m 2n-6mn
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