一次函数的图象.ppt

一次函数的图象与性质
尼啄仅痉扰束龟连访沛鼠九狠积坟隔苇铅贫嘱屯忿势块绳福躬杠假碘饶并一次函数的图象一次函数的图象
作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象
1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表.
2、描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点.
X
….
-2
-1
0
1
2
….
Y=2X
….
….
Y=2X+1
….
….
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
疯东放泣寇氨算舔貉讲颈蔬扎望澈涣腊闽购乒粮少长折雍莲彬伞聪贩守蝇一次函数的图象一次函数的图象
Y
X
O
Y=2X
Y=2X+1
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
8
-7
-8
这两个函数的图象形状都是 ,
并且倾斜程度 .函数y=2x的图象经过原点,函数y=2x+1的图象与y轴交于点 ,即它可以看作直线y=2x向 平移 个单位长度而得到
直线
相同
(0,1)
上
1
竭我轨升诈同痞求矮稠驯荚磐戌忱瑞鞠喝磺卡伤耳囱隶跃赣魔话敬扮绑在一次函数的图象一次函数的图象
x
y
2
0
.
.
.
.
.
.
.
请比较下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象有什么异同点？
.
.
.
.
y=x
.
.
.
.
y=x+2
y=x-2
这几个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度__ _函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点____ ，即它可以看作由直线y=x向__平移 个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点_ __，即它可以看作由直线y=x向 平移____ 个单位长度而得到．
直线
相同
（0，2）
上
2
（0，-2）
下
2
悯桅邪勤汀赌懊愧辫验揣浇辅波儡查耪露纹圭腾醒遇洱淆谈杯萌扑唁承俯一次函数的图象一次函数的图象
◆ y = kx+b (k≠0) 它的图象是将y =kx 进行平移得到的
o
y=kx
y=kx+b
掌烟猿很末残侯兰诈既灶颓播式叛蚀冷切测匙桐旺除舵苍稀戈藩噬狂披楚一次函数的图象一次函数的图象
特性：
x
y
o
y = k1x+b1
▲k1=k2=k3 b1≠b2≠b3三线平行
y = k2x+b2
y = k3x+b3
琉从辊阜颁祟酬绩峪哈娃鬃盼演坏查版母榆茂秸滋陈棒淳字泰宏盐卒沧贞一次函数的图象一次函数的图象
y=x
y=x+2
y=x-2
y
3
0
x
2
.探究
比较它们的函数解析式与图象，你能解释这是为什么吗？
一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)点且平行于
直线y=kx的一条直线，
我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单
位长度得到. （当b>0时，向上平移；当b<0时，
向下平移）
图象与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的纵坐标，
(０,b)
树新酣父俩拾市牟鸣琵顾谗洛琅涉崇鹊驯呸嗓存钝廓蠢朱画柄糯音佑薯肉一次函数的图象一次函数的图象
课堂检测：
(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。
(2)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。
下
2
上
3
蚌攀肆深夹有蝗拿颧里满锑售歼惟炯堤刃漆受端杏菠允垦召块功敷桅秉捕一次函数的图象一次函数的图象
例2：在同一坐标系作出下列函数的图象
(1)y = 2x+1 (2)y = -2x+1
根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数y的值怎样变化？
o
x
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
1
1
2
3
4
-1
-2
y
解：
y= -2x+1
y =2x+1
x
0
-1/2
y =2x+1
1
0
x
0
1/2
y=-2x+1
1
0
(0,1)
(-1/2,0