霍尔效应法测量磁场.doc

霍尔效应法测量磁场61443霍尔效应测磁场
，,，人们又利用半导体材料制成霍尔元件,由于它的霍尔效应显著而得到实用和发展,现在广泛用于非电量的测量、电动控制、“磁流体发电”的理论基础。近年来，霍尔效应实验不断有新发现。１980年原西德物理学家冯·克利青研究二维电子气系统的输运特性，在低温和强磁场下发现了量子霍尔效应，，并取得了重要应用，例如用于确定电阻的自然基准,可以极为精确地测量光谱精细结构常数等.
　在磁场、磁路等磁现象的研究和应用中，霍尔效应及其元件是不可缺少的，利用它观测磁场直观、干扰小、灵敏度高、效果明显.
【实验目的】
1．霍尔效应原理及霍尔元件有关参数的含义和作用
2．测绘霍尔元件的ＶH—Ｉｓ，了解霍尔电势差ＶH与霍尔元件工作电流Iｓ、磁感应强度B之间的关系。
。
4。学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。
【实验原理】
霍尔效应从本质上讲，是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电场。如图13－1所示，磁场B位于Ｚ的正向，与之垂直的半导体薄片上沿X正向通以电流Is（称为工作电流），假设载流子为电子（N型半导体材料)，它沿着与电流Is相反的X负向运动　。
由于洛仑兹力ｆ L作用，电子即向图中虚线箭头所指的位于y轴负方向的B侧偏转,并使Ｂ侧形成电子积累,而相对的Ａ侧形成正电荷积累。与此同时运动的电子还受到由于两种积累的异种电荷形成的反向电场力　f E的作用。随着电荷积累的增加，f E增大，当两力大小相等（方向相反)时，　f Ｌ＝-f Ｅ,则电子积累便达到动态平衡。这时在A、Ｂ两端面之间建立的电场称为霍尔电场EH，相应的电势差称为霍尔电势ＶH。
设电子按均一速度,向图示的Ｘ负方向运动，在磁场B作用下,所受洛仑兹力为：
　 　
式中:ｅ　为电子电量，为电子的漂移平均速度，B为磁场的磁感应强度。
同时，电场作用于电子所受电场力为:
　
式中：EH为霍尔电场强度，ＶＨ为霍尔电势，l为霍尔元件宽度
当达到动态平衡时:
　 　 　 　　 　 　　 　 　　 （13—1）
设霍尔元件宽度为ｌ，厚度为d ,载流子浓度为 n ，则霍尔元件的工作电流为
　 　 　 　　 　 　 　 (13-2)
由(13-1）、（13－２）两式可得：
　 　 　　 　 　 　(1３—３）
即霍尔电压VH　(A、Ｂ间电压)与Is、Ｂ的乘积成正比,与霍尔元件的厚度成反比,比例系数R
H=1/ｎｅ称为霍尔系数（严格来说，对于半导体材料,在弱磁场下应引入一个修正因子Ａ=３π／8，从而有RH=（3π／8）﹒1/ne）,它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数,根据材料的电导率σ=neμ的关系，还可以得到:
或　 　 　　 　 　　 　 　　　 （１3-4）
式中:μ为载流子的迁移率，即单位电场下载流子的运动速度，一般电子迁移率大于空穴迁移率,因此制作霍尔元件时大多采用N型半导体材料。
当霍尔元件的材料和厚度确定时，设：
　　 　　 　　 　 　　 　 （13-5)
将(13-5）式代入(１３-3）式中，得：
　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 (13—６）
式中:KH称为霍尔元件的灵敏度，它表示霍尔元件在单位磁感应强度和单位控制电流下的霍尔电势,其单位是mV/mA．Ｔ,（n）很高,所以它的RH或KH,都不大，因此不适宜作霍尔元件。此外，元件厚度d愈薄,KＨ愈高,所以制作时往往采用减少ｄ的办法来增加灵敏度,但不能认为d愈薄愈好，因为此时元件的输入和输出电阻将会增加,这对霍尔元件是不希望的。本实验采用的霍尔片的厚度d为0。2mm,宽度为1．５mm，。
应当注意：当磁感应强度Ｂ和元件平面法线成一角度时