北师大版六年级数学下册知识点归纳.docx

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北师大版六年级数学下册知识点归纳
圆柱和圆锥 (12小时)
一、 面的旋转 (4小时)
1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
：
（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
：
（1）圆锥的底面是一个圆。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
二、 圆柱的表面积(4小时)
，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。
（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）
＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。
：
（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；
（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝dh；
（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2rh
：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：
S表=S侧+2S底
或S表=dh+d2/2=
或S表=2rh+2r2
：
（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
三、 圆柱的体积(4小时)
1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
2. 圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V＝Sh。
3. 圆柱体积公式的应用：
（1） 计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。
（2） 已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝r2h；
（3） 已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝(d/2)2h；
（4） 已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝(C/2)2h；
圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。
。
四、 圆锥的体积(4小时)
1. 圆锥只有一条高。
2. 圆锥的体积＝1/3×底面积×高。
如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：1/3Sh
3. 圆锥体积公式的应用：
（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。
（2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr2h
（3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3π（d/2）2h
（4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3π（c/2r）2h
正比例和反比例(25)
一、 变化的量 (2小时)
生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。
二、 正比例 (6小时)
1. 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化