远期合约和期货合约.ppt

第二章 远期合约和期货合约价格的性质
套利机会的定义
利用套利确定：
远期价格与标的物现货价格之间的关系
远期价格与标的物现货价格之间的关系依赖于：
标的物是投资型资产还是消费型资产
标的物的储藏成本
期货价格与标的物现货价格之间的关系
远期价格和期货价格之间的关系
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对标的资产未来价格的分布不作任何假设。
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1. 套利机会
套利机会：不花钱就能挣到钱。具体地说，有两种类型的套利机会。
如果一种投资能够立即产生正的收益而在将来不需要有任何支付（不管是正的还是负的），我们称这种投资为第一类的套利机会。
如果一种投资有非正的成本，但在将来，获得正的收益的概率为正，而获得负的收益（或者说正的支出）的概率为零，我们称这种投资为第二类的套利机会。
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任何一个均衡的市场，都不会存在这两种套利机会。如果存在这样的套利机会，人人都会利用，从而与市场均衡矛盾。所以我们假设市场上不存在任何套利机会。
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无套利证券市场的性质
首先，证券的定价满足线性性质。
其次，有零的终端支付的证券组合，其价格一定为零。
最后，证券的定价满足占优性质。
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例子：
假设经济环境由四个状态和两种证券构成，证券组合甲由11份证券1构成。相关的信息特征如下表所示。
状态 证券组合甲
1 5 3 55
2 5 6 55
3 10 3 110
4 10 3 110
假设事件的概率为P({1})=，P({2})=，P({34})=。两种证券的价格为 P1=4，P2=2，证券组合甲的价格为 P甲=40。
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在这个经济中是否存在套利机会。
第一，P甲=4011 P1=44，这属于第一类套利机会。
第二，我们把证券组合甲当作第三种证券。构造新的证券组合乙：卖空11份证券1，买入1份证券3。则证券组合乙的价格为
11（4）+1（40）0
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证券组合乙在期末的支付为
状态 证券组合乙 概率
1 0
2 0
3、4 0

因此，P(证券组合乙的支付=0)=1，这是第一类的套利机会。
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第三，定义证券组合丙：卖空10份证券1，买入一份证券3。则证券组合丙的价格为10（4）+1（40）=0。证券组合丙在期末的支付为
状态 证券组合 概率
1 5
2 5
3、4 10

因此，P(证券组合丙的支付0)=1且P(证券组合丙的支付0)=10。这是第二类套利机会。
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套利机会导致交易发生和价格的调整，直到经济达到均衡，经济中不再存在套利机会。
经济中无套利机会是衍生证券定价的基础。证券的无套利价格与经济均衡和金融市场的有效性一致。
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