提取公因式法PPT课件.pptx

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复习与引入
计算下列各式
你能把下列各式
写成乘积的形式吗？
整式乘法
因式分解
互 逆
把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
积化和差
和差化积
(1)m(a+b)=
(2)(m+5)(m-5)=
(3)(x+2y)2=
(4)(a+b)(m+n)=
ma+mb=
m2-25=
X2+4xy+4y2=
am+an+bm+bn=
am+an+bm+bn
ma+mb
(a+b)(m+n)
(x+2y)2
(m+5)(m-5)
m(a+b)
X2+4xy+4y2
m2-25
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判断下列各式从左到右哪些是因式分解？
　　　　(1)x2-x＝x(x-1) ( )
　　　(2)a(a-b)＝a2-ab ( )
　　　　(3)(a+3)(a-3)＝a2-9 ( )
　　　(4)a2-2a+1＝a(a-2)+1 ( )
　　　(5)x2-4x+4＝(x-2)2 ( )
√
√
×
×
×
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一个多项式中每一项都含有的因式，叫做这个多项式的公因式。
公因式
=m(a+b)
把该公因式提取出来作为多项式的一个因式，提出公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
探究:
ma+mb
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讨论
的公因式为多少？
如何正确找到多项式的公因式呢?
1、定系数(各项系数的最大公因数)
2、 定字母(各项都含有的相同字母)
3、定指数(相同字母的“最低次幂”)
6a3bc+12a2b
6a2b●ac+6a2b●2
6a2b
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说出下列多项式各项的公因式：
(1)2ax+4ay
(2)4a3-6a2
(3)4x2y-12xy3
(4)27a2bc-9ab2c+3abc2
2a2
2a
3abc
4xy
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例题1
练一练：分解因式
找出公因式
提取公因式
整式乘法检验
分解因式：6xy2+9xy
解：6xy2+9xy
=3xy●2y+3xy●3
=3xy●(2y+3)
(1)6a2-8a3
(2)10a3bc2+15a2b2c
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例题2：分解因式
注意事项:
1、不遗漏“1”项
2、第一项为负，先提取负号
(1)15a2b+3ab
(2)-3ax+6ab-12ay
(1)15a2b+3ab
=3ab●(a+1)
(2)-3ax+6ab-12ay
= -(3a●x-3a●2b+3a●4y)
=-3a(x-2b+4y)
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练一练
分解因式
(1)2ax3+6a2x2
(2)3ab+6abc-9ab2
(3)-10ab+5abc-5a
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2、确定公因式的方法：
小结与反思
3、提公因式法分解因式步骤：
1、什么叫因式分解？
4、提公因式法分解因式应注意的问题：
（1）公因式要提尽；
（2）不遗漏1项
（3）第一项为负，先提取负号
第一步，找出公因式；
第二步，提公因式
第三步，整式乘法检验
1)定系数 2)定字母 3)定指数
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布置作业：
、认真复习
（ P26~271~6
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