计算机组成原理习题PPT课件.pptx

第三章 习题
设十进制数 X = ( + ) × 2-10：
解：
(1) (X)2 = ()×()
=
(2) 21位浮点数,阶码5位,阶符1位,尾数16位,符号1位，底数2。尾数和阶码用原码表示的机器数。
对(X)2规格化，(X)2=× 2-11
阶码=10011，（-11的原码表示）
尾数=
浮点数表示:
0 10011 1000 0000 1100 0000
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第三章 习题
(3) 尾数和阶码用反码表示的机器数。
对(X)2规格化，(X)2=× 2-11
阶码=11100，（-11的反码表示）
尾数=
浮点数表示:
0 11000 1000 0000 1100 0000
(3) 尾数和阶码用补码表示的机器数。
对(X)2规格化，(X)2=× 2-11
阶码=10100，（-11的补码表示）
尾数=
浮点数表示:
0 10100 1000 0000 1100 0000
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第三章 习题
假设机器字长16位,定点表示,数值15位,符号1位；浮点数表示，阶码6位，阶符1位，尾数10位，其中数符1位，底数2。
（1）定点原码整数表示，最大正数，最小负数？
最大正数：(0111 1111 1111 1111)2=(215-1)10 =(32767)10.
最小负数：(1111 1111 1111 1111)2=(-215+1)10 =(-32767)10.
（2）定点原码小数表示，最大正数，最小负数？
最大正数：( 1111 1111 1111)2=(1 – 2-15)10.
最小负数：( 1111 1111 1111)2=(-1 + 2-15)10.
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第三章 习题
（3）浮点原码表示，最大正数，最小负数，绝对值最小的数（非0）？
最大正数：0 011111 111111111
可表示：(1-2-9) × 2+31
最小负数：1 011111 111111111
可表示： -(1-2-9) × 2+31
绝对值最小的数（非0）
规格化：0 111111 100000000
可表示：() × 2-31
非规格化：0 111111 000000001
可表示：(2-9) × 2-31
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第三章 习题
（4）有效位数？
尾数表示的有效位数，9位二进制数据，有效位数29，假设对应的10进制是n位，则有：
29 = n10
两边都取以10为的对数：
log10(29)=log10(10n)
得：
n = 9 × log102
= 9 ×
=
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部分积 乘数 说明
00 0000 1011
+ 00 1101 末位为1，加X
00 1101
00 0110 1101 右移1位
+ 00 1101 末位为1，加X
01 0011
00 1001 1110 右移1位
+ 00 0000 末位为0，加0
00 1001
00 0100 1111 右移1位
+ 00 1101 末位为1，加X
01 0001
00 1000 1111 右移1位
[X*Y]原=(1⊕0).1001 1111 = , X*Y = - 1111.
用原码一位乘法计算 X=, Y=-*Y。