课时计划教案.doc

课 时 计 划 ( 教 案 )
周次
日期
课时安排
2
课题
映射与函数
教材的重点、难点
分析
1、函数的概念及构成复合函数的条件；
2、函数的表示及特性；
3、初等函数的概念
教
学
目
标
1、理解函数的概念，掌握函数关系的构成要素与表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系；
2、理解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性等基本性质.
3、理解复合函数、隐函数、分段函数的概念，掌握反函数的存在条件及表示
教学方法
和
教学手段
教学方法：讲授法
教学手段：多媒体结合板书
教
学
过
程
一 集合
集合的定义及表示
领域
去心邻域
集合的运算
二 映射
映射的定义
逆映射
复合映射
教
学
过
程
三 函数
定义
特殊函数，，，，
性质
有界性、单调性、周期性、奇偶性
隐函数
注：不是所有的二元方程都能确定隐函数。
四、课堂小结、布置作业
课后
作业
教学
后记
课 时 计 划 ( 教 案 )
周次
日期
课时安排
课题
初等函数、数列极限
教材的重点、难点
分析
1、初等函数的性质和图形
2、数列极限的概念
教
学
目
标
理解基本初等函数的性质及其图形，
理解初等函数的概念；
3、理解数列极限的概念，会用语言证明数列的极限
教学方法
和
教学手段
教
学
过
程
一、初等函数
1、基本初等函数
，三角函数，反三角函数
2、初等函数
由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的函数复合运算步骤所构成并可用一个式子表示的函数。
二、数列极限
1、定义
例1 证明数列极限是1
教
学
过
程
例2 计算
例3 若，证明：
2、数列极限的几何意义
，在数列中至多只有有限项不在内，则称数列的极限为。
几点说明
1、二重性：任意性 、确定性
2、，不是惟一的，
三、课堂小结、布置作业
课后
作业
教学
后记
课 时 计 划 ( 教 案 )
周次
日期
课时安排
2
课题
收敛数列的性质及时函数的极限
教材的重点、难点
分析
1、收敛数列的性质；
2、时函数极限的概念
教
学
目
标
掌握收敛数列的性质，
理解时函数极限的概念；
3、会用语言证明函数的极限
教学方法
和
教学手段
教
学
过
程
一 数列极限的性质
唯一性 数列收敛数列极限是唯一的
例1 证明数列，是发散的。
有界性 数列收敛数列有界
注：①数列有界仅是数列收敛的必要条件，；
②如果数列无界，则数列发散。
保号性 若数列且，当时，有。
推论：如果数列满足。
教
学
过
程
注：推论中不等式的等号不能去（）
收敛数列与其子数列间的关系
如果数列收敛于它的任一子数列也收敛，且极限也是。
注：若数列存在一个子列发散或两个子列的极限不同，则数列发散。
例2 证明数列发散。
二、自变量趋于无穷时函数的极限
定义
注：①具有二重性， 存在不唯一；②几何意义
对，作直线，则总有一个正数，使得当时，函数的图形位于这两直线之间。
③是水平渐近线；
④
⑤
例 证明：。
三、课堂小结、布置作业
课后
作业
教学
后记
课 时 计 划 ( 教 案 )
周次
日期
课时安排
2
课题
自变量趋于有限值时函数极限及函数极限的性质
教材的重点、难点
分析
语言证明函数的极限
单侧极限准则
3、函数极限的性质
教
学
目
标
理解时函数极限的概念、
掌握单侧极限准则，
掌握函数极限的性质
教学方法
和
教学手段
教
学
过
程
一、自变量趋于有限值时函数的极限
定义1：函数在点的某一去心领域内有定义，如果存在常数，对任意给定的正数，总存在正数，使得当满足不等式时，对应的函数值都满足不等式，则叫做函数当时的极限，记作或。
注：考虑，只要在有定义，存在与否与极限无关。
几何意义
对，作直线，若，则存在点的一个去心邻域，使得当时，函数的图形位于这两直线之间。
教
学
过
程
例 证明。
例 证明
定义2