第三节：空间图形在平面内的表示方法.docx

第三节：空间图形在平面内的表示方法
教学目标：会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图； 能够画出空间两条直线、 直
线和平面的各种位置关系的图形。
教学重点：画水平放置的平面图形的直观图。
教学过程：
一、 复面的三个推论
推论1经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面。
推论2经过两条相交直线有且只有一个平面。
推论3经过两条平行直线有且只有一个平面。
二、 新授：
1 .水平放置的平面图形的直观图
直观图：表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图。
画空间图形的直观图，一般都遵守统一的规则
例1、画水平放置的正六边形的直观图。
画法：略
例2、画水平放置的正六边形的直观图。
画法：略
例3、画棱长为2厘米的正方体的直观图。
画法：略
上面画直观图的画法叫做斜二测画法。
这种画法的规则是：
在已知图形中取水平平面， 取互相垂直的轴 Ox、Oy,再取Oz轴。使Z xOz=900, 且 Z yOz=900;
画直观图时，把它们画成对应的轴 OX、oy、O z，使Zx'O'y' = 450 (或
1350), /xOZ'=90°。 xoy所确定的平面表示水平平面；
已知图形中平行于 x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于 X’轴、 y车由或
z,轴的线段；
(4)已知图形中平行于 x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于
轴的线段，长度为原来的一半。
说明：应用斜二测画法画直观图时，为了简便，如果要求不太严格，那么长度和角度 可“适当地”选取，只要有一定的立体感就可以了。例如，三角形的直观图可“适当地”画 成三角形，长方形地直观图可“适当地”画成平行四边形。但习题中要求用斜二测画的，还 应该按要求画。
三、做练习：第10页第1、2、3题
小结：
2 .斜二测画法的规则
五、布置作业：习题 、9题。