112余弦定理教学设计.doc

余弦定理
第一课时
一、教材分析
“余弦定理”是高中课程实验教科书（必修5）第一章“解三角形”的主要内容之一，是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一，也是初中“勾股定理”内容的直接延拓，它是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用，是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具，因此具有广泛的应用价值。本节课是“余弦定理”教学的第一节课，其主要任务是引入并证明余弦定理，在课型上属于“定理教学课”。
“余弦定理”是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一，也是初中“勾股定理”内容的直接延拓，它是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用，是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具，也因此成为是高考的必考内容之一。分数所占比例在15%左右，主要以选择题和一个解答题形式出现。因此，余弦定理的知识非常重要。
本节课是“余弦定理”教学的第一节课，其主要任务是引入并证明余弦定理。这堂课，我并不准备将余弦定理全盘托出呈现给学生，而是采用创设情境式教学，通过具体的情景激发学生探索新知识的欲望，引导学生一步步探究并发现余弦定理。
二、学情分析
１．有利因素
学生刚刚学习了正弦定理的推导证明及应用，已经掌握了研究斜三角形的一般思路，对于本节课的学习会有很大帮助。
２．不利因素
本节内容思维量较大，对思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能力有较高要求，学生学习起来有一定难度。
三、教学目标
知识与能力
1、理解并掌握余弦定理和余弦定理的推论。
2、掌握余弦定理的推导、证明过程。
3、初步理解余弦定理的用途，并能应用定理解决一些简单的解三角形问题。
过程和方法
1、通过从实际问题中抽象出数学问题，培养学生知识的迁移能力。 2、通过余弦定理推导证明的过程，培养学生运用所学知识解决实际问题的能 力。
情感态度与价值观
1、在交流合作的过程中增强合作探究、团结协作精神，体验解决问题的成功 喜悦。
2、感受数学一般规律的美感，培养数学学习的兴趣。
3、通过问题激发学生的求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考 和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，体验数学发现和创造的过程。
四、重点和难点
重点：余弦定理的发现和证明过程及其基本应用.
难点：余弦定理的证明.
五、教法和学法
1．教法分析：
数学课堂上首先要重视知识的发生过程，既能展现知识的获取，又能暴露解决问题的思维。在本节教学中，我将遵循“提出问题 、分析问题、解决问题 ”的步骤逐步推进，以课堂教学的组织者、引导者、合作者的身份，组织学生探究、归纳、推导，引导学生逐个突破难点，师生共同解决问题，使学生在各种数学活动中掌握各种数学基本技能，初步学会从数学角度去观察事物和思考问题，产生学习数学的愿望和兴趣。
2．学法分析：
教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更重要的是要让学生“会学知识”，而正确的学法指导是培养学生这种能力的关键。本节教学中通过创设情境，充分调动学生已有