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相似图形复习.docx九上半期复习《相似图形》复习学案
班级：姓名：学号：（出题人：徐楚 审题人：陈英） 知识回顾
一、 比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么；反过来：如果, 那么 t a:b=c:d。
合比性质：:
等比性质：。
二、 b是a、c的比例中项，则:特别注意：当a、b、c为线段时，b=.
三、 黄金分割：
如果C是线段AB的黄金分割点（AOBC）,则AC： : =
四、 相似三角形的判定：
预备定理:平行于三角形一边的直线与其它两边（或两边的延长线相交），。
1、 ；
2、 ；
3、 .
附：相似三角形中几个的基本图形
相似三角形的, 与 都等于相似比.
相似三角形周长之比等于,相似三角形面积之比等于.
六、 相似多边形的定义及性质
,的两个多边形叫做相似多边形
相似多边形的对应角,对应边,周长比,面积比
七、 图形位似的定义及性质
如果两个相似图形,则这两个图形是位似图形。
位似图形的对应点和位似中心,任意一对对应点到位似中心的距离之比等 亍,位似图形的对应线段 典例剖析
例1① 在比例尺是1： 38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约7cm,则它的实际长度 约为 km.
* 0 2 m a + b
若—=—则 =
b 3 b
已知：——且3a+2b-c=14，则a+b+c的值为
2 3 5
某同学想利用影子的长度测量操场上旗杆的高度，在某一时刻他测得自己影子长为
,立即去测量旗杆的影子长为5m,已知他的身高为L 6m,则旗杆的高度为 m。
例2、己知:如图，D为/XABC的边AC上任意一点，延长CB到E,使BE=AD,连结ED交AB 于点 F。求证:EF«BC=FD«AC.
变式题：已知梯形ABCD中，DC〃AB,在下底AB上取AE=EF,连结DE、CF并延长交于点G,
AC与DG交于点虬 求证：DG • ME=EG • DM,
例 3,已知，梯形 ABCD 中,AD〃BC, AD〈BC,且 AD=5, AB-DC=2. (1) P 为 AD 上一点，满足 ZBPC- ZA,
求证:△ ABP^ADPCj (2)如果点P在AD边上移动(P与点A、D不重合).且满足NBPE=N A, PE交直线BC于点E,同时交直线DC干点Q,那么，当点Q在线段DC的延长线上时，设AP=x, CQ=y,求关于的函数解析式.
图(1)
半期夏习学案(图形的相似)作业
己知点C是线段AB的黄金分割点，且AOBC, AB=6,则BC= .
如图所示为农村一古老的捣碎■器，已知支撑柱/，,
，现在踏脚着地，则捣头点E上升了 米・
如图，ZC=ZE=90° , AC=3, BC=4, AE=2,则 AD= .
，在正方形ABCD中，A0_LBD、0E、FG、HI都垂直于AD, EF、GH、IJ都垂直 于 A0,若已知 SflAJUl，则 SfEaraswcK
)
，有一条“鱼，它有六个顶点”，则(
将各点横坐标乘以2,纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似
将务点缘坐标乘以2,横坐标不变，得到的角与原来的鱼位似
将各点横、纵坐标都乘以2,