一次函数一次函数的图像和性质教案.ppt

一次函数
——一次函数的图像和性质
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1
提问复习
1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？
2、正比例函数的图象是什么形状？
一般地，形如 的函数，叫做正比例函数；
一般地，形如 的函数，叫做一次函数。
当b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
正比例函数的图象是( )
y=kx（k是常数，k≠0）
y=kx+b(k,b是常数，k≠0)
y=kx
经过原点的一条直线
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2
y=kx
图 象
性 质
K>0
K<0
经过一、三象限
y随x增大而增大
经过二、四象限
y随x增大而减小
3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响?
y
x
y
x
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3
既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?
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4
画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=－2x, y=－2x+3,y=－2x－3的图象。
1、列表
2、描点
3、连线
x
…
…
y=-2x
…
…
y=-2x+3
…
…
y=-2x-3
…
…
4
7
-1
2
5
1
0
3
-3
-2
1
-5
-4
-1
-7
-2
-1
0
2
1
1、认识一次函数的图像
探索新知
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5
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y
x
o
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y=－2x
y=－2x+3
y=－2x－3
比一比：正比例函数y=－2x与一次函数y=－2x+3 、y=－2x－3图象有什么异同点.
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6
观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：
(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；
(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3 的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；
一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；
直线
相同
（0，3）
上
3个
（0，－3）
下
3个
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7
(1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是________
(2)直线 y=kx+b与直线y=kx__________；
(3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx___________
而得到
一条直线；
互相平行
平移 个单位
当b>0，向上平移b个单位；
当b<0，向下平移b个单位。
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1
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