向量的概念及表示.ppt

向量的概念及其表示
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在海湾战争期间的某一天，美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处获得信息：伊拉克的军事目标距“小鹰”号1200公里。试问只知道这一信息导弹是否能击中目标？
答案：不能，因为没有给定发射的方向.
1200公里
1200公里
1200公里
1200公里
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情境：某人选择三个景点O，A，B拍照，如图：先从景点O至景点A留影，再从A到景点B留影．从景点O到景点A有一个位移，从景点A至景点B也有一个位移．
B
位移和距离这两个量有什么不同？
位移既有大小又有方向，距离只有大小没有方向
A
O
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思考：阅读课本59～60页，回答下列问题．
2、向量有哪些表示方法？它的模是如何定义的？
1、向量是如何定义的？向量与数量有何区别？
3、课本中介绍了几种特殊的向量？
4、课本中介绍了向量间的几种关系？
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问题1： 1、向量是如何定义的？
思考1：在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，___________
_______________是数量,
_____________________________是向量.
定义：既有大小又有方向的量统称为向量。
：
①数量只有大小
②向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。
注：：
大小，方向
，可以比较大小。
友情链接：物理中向量与数量分别叫做
矢量、标量
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2．温度含零上和零下温度，所以温度是向量（ ）
x 轴和 y 轴都是向量。( )
×
×
×
判断题
（ ）
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用有向线段表示向量，长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。
（2）字母表示法：
（1）几何表示法：
用有向线段字母表示：
如
（A为起点、B为终点）
用小写字母表示：
如 、 、
问题2：向量可以怎样表示？
概念辨析：有向线段是向量，向量就是有向线段。
答：有向线段——具有方向的线段
有向线段三要素：
问：什么是有向线段？
起点、
方向、长度
不对，有向线段只是一个几何图形，是 向量直观表示
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3．向量的有关概念：
（2）零向量：长度为0的向量叫零向量，记作 .
（1）向量的模：向量 的大小称为向量的长度（或称为模），记作| |.
与0的含义与书写区别.
（3）单位向量：长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量.
平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们的终点的轨迹是什么图形？
x
y
O
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3．向量的有关概念：
规定： 与任一向量平行.
（1）平行向量： // .
非零向量
（1）平行向量：方向相同或相反的 // .
讨论：
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3．向量的有关概念：
（1）相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
A
D
C
B
注：向量是否相等只与大小和方向有关，与起点无关.
记作： = .
（2）相反向量：与 向量长度相等，方向相反的向量叫做 的相反向量.
记作- .
零向量的相反向量仍是零向量.
与 互为相反向量.
相等向量和相反向量都是平行向量.
（1）相等向量：
（2）相反向量：
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