抛物线及其标准方程教学设计.doc

抛物线及其标准方程教学设计.doc: .
拋物线及其标准方程教学设计
黄志飘厦门市集美区灌口中学
一、 概述
《抛物线及其标准方程》是全日制普通高级中学教科书(必修)数学第二册(上)第八 章《圆锥曲线》第三节第一课时内容。本节在教材中的地位和作用：在初中阶段，抛物线为 学生学习二次函数提供直观的图象感觉；在高中阶段，它在一元二次不等式的解法、求最大 (小)值等方面有着重要的作用。但学生并不清楚这种曲线的本质，随着学生数学知识的逐 渐完备，尤其是学习了椭圆、双曲线的第二定义之后，已具备了探讨这个问题的能力。从本 章来讲，这一节放在椭圆和双曲线之后，一方面是三种圆锥曲线统一定义的需要，拋物线是 离心率的特例；另一方面也是解析几何“用方程研究曲线”这一基本思想的再次强化。本节 对拋物线定义的研究，与初中阶段二次函数的图象遥相呼应，体现了数学的和谐之美。教材 的这种安排，是为了分散难点，符合认知的渐进性原则
二、 教学目标分析
1、 知识与技能：
(1) 了解抛物线的定义、几何图形和标准方程；
(2) 知道它们的简单几何性质；
(3) 使用抛物线的定义求抛物线的标准方程，焦点坐标，准线方程。
(4) 了解圆锥曲线的简单应用。
2、 过程与方法：
(1) 能初步根据抛物线的特征选择不同的解决问题的方法。
(2) 经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程。
(3) 体会抛物线在生活中的应用，学会在生活中用数学的方法去解释生活中的问题。
3、 情感态度价值观：
(1) 了解抛物线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。
(2) 通过设置丰富的问题情境，鼓励从多角度思考、探索、交流，激发的好奇心和主动学 习的欲望；
(3) 通过抛物线的定义及其标准方程的学习，进一步体会数形结合的思想，养成利用 数形结合解决问题的习惯。
三、 学习者特征分析
我校是一所省级普通学校，有优越的多媒体设备，学生的数学基础较差，有比较强烈的 求知欲，具备一定的分析、观察等能力。在此之前，通过平时的观察、了解学生已经比较熟 练掌握二次函数图象、椭圆、双曲线的第二定义与求轨迹方程等内容，迫切想了解抛物线的 本质特征。但是在动手操作与合作学习等方面，发展不均衡，有待加强。
四、 教学策略选择与设计
1、 为学生创造一个思维情境，让学生通过类比、联想、归纳等方法，自己动脑、动手 去探索、发现问题，教师主要采用启发式教学，使学生变被动接受知识为主动应用已有知识 来探求新知识，从而培养学生的创造性思维和自学能力。
2、 通过引导学生类比椭圆、双曲线的研究方法，进行研究抛物线，旨在揭示科学研究 方法，从而暴露知识的形成过程。体现科学研究的木质，培养学生合理推理能力、逻辑推理 能力、实事求是的科学态度及勇于探索的精神等个性品质。
3、学以致用是教学的主要目标之一，在例题求解过程及问题的引申中，培养学生合理 的思考问题、清楚地表达思想和有条不紊、勇于创新的学习习惯。
教学重点：拋物线的定义及其标准方程的推导。通过学生自主建立直角坐标系和对方程 的讨论选择突出重点。
教学难点：拋物线概念的形成。通过条件的画法设计，标准方程与