七年级上册数学有理数有理数运算知识点整理.doc

有理数的运算
ﻫﻫ 　一、本节学习指导ﻫﻫ 有理数的运算和我们小学学习的四则运算很相似，运算规律也一样，不同的是有理数运算中有负数参与,所以相对要复杂一些,　 二、知识要点ﻫﻫ　 1、有理数的加法
　 (１)、有理数加法法则:ﻫﻫ　　   　① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;ﻫﻫ　    ②　异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;ﻫﻫ    　 ③ 一个数与0相加，仍得这个数。ﻫﻫ 　（2）、加法计算步骤:先定符号，再算绝对值。ﻫﻫ 　（3）、有理数加法的运算律：ﻫﻫ　   　 ①　加法的交换律:a+b=b＋a;ﻫﻫ　    ② 加法的结合律：(ａ＋b)＋c＝ａ+（ｂ+c）。ﻫﻫ (4)、为了计算简便 ,往往会采取以下方法:ﻫﻫ  　  ①互为相反的两个数，可以先相加;ﻫﻫ　    ②符号相同的数,可以先相加；ﻫﻫ    　　③分母相同的数,可以先相加;ﻫﻫ    　④几个数相加能得到整数,可以先相加。ﻫ
　 ２、有理数的减法ﻫﻫ　 （1）、有理数减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数;即ａ-ｂ=ａ＋(-b）。（有理数减法运算时注意两“变”:①减法变加法;②把减数变为它的相反数。)ﻫﻫ　 注:
３、有理数的乘法ﻫﻫ (1）、有理数乘法法则：ﻫﻫ 　 　 　①两数相乘，同号得正，异号得负,并把绝对值相乘；ﻫﻫ     ②任何数同零相乘都得零；ﻫﻫ (２)、一个数同1相乘,结果是原数;一个数同-１相乘，结果是原数的相反数。ﻫﻫ　　（３)、乘积为１的两个数互为倒数；ﻫﻫ 注意:０没有倒数；若ab=１〈====〉a、b互为倒数.
ﻫ （4)、几个不是偶的数相乘，，积是正数;负因数的个数是奇数是，积是负数。ﻫﻫ （5)、有理数乘法的运算律：ﻫﻫ　     ①　乘法的交换律：ａb=ba；ﻫﻫ　  　  ② 乘法的结合律：(ab）c=a（ｂc)；ﻫﻫ  　  ③ 乘法的分配律:ａ(b+c)=ａb+　 4、有理数的除法ﻫﻫ　　（1）、有理数除法法则：除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数．
ﻫ (2）、有理数除法符号法则：两数相除，同号得正,异号得负,，都得0．ﻫﻫ 　(3)、乘除混合运算的步骤：①先把除法转化为乘法；②确定积的符号;③
５、有理数的乘方ﻫ
　　（1）、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an 中，ａ叫做底数， （2）、ａn表示的意义是n个ａ相乘。如：2３=2×2×２=８ﻫﻫ 　（３)、分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来。如：(１／２)2ﻫﻫ (4)、负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同负号）用小括号括起来。ﻫﻫ （5）、10的几次方，:１０5 =1０0０00ﻫﻫ　　（6）、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。显然,正数的任何次幂都是正数,。-1的奇数次幂是—１，— 5、科