0.1 实数与实数的运算.ppt

0.1 实数与实数的运算.ppt第零章 预备知识
【考试内容】
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、分式、二次根式的概念及有关计算.
、分式方程、根式方程的概念及解法.
【考纲要求】
、相反数、绝对值、平方根的概念,会进行有关的计算.
、分式、二次根式的概念,掌握它们的性质和运算法则.
、一元二次方程、分式方程、根式方程的解法,能灵活运用一元二次方程根的判别式以及根与系数的关系解决有关问题.
【知识结构】
实数与实数的运算
【复方根的概念.
、减、乘、除、乘方的运算,会进行非负实数的开方运算.
【知识回顾】
:有理数和无理数统称为实数.
实数可作如下分类:
(1)相反数:实数a的相反数是-a,零的相反数是零.
(2)倒数:乘积是1的两个实数互为倒数,零没有倒数.
(3)实数a的绝对值:在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|,有
即:一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零.

(1)在实数范围内,加、减、乘、除(零不能作除数)、乘方的运算都可以进行,其运算结果仍是实数,但开方运算不一定能进行,因为负数不能开偶次方.
(2)有理数的运算法则、定律在实数范围内都适用.
(3)在实数范围内进行的运算顺序是:不同级运算,先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,一般从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.
【例题精解】
【点评】　无理数仅指无限不循环小数,一个数是什么数不是看形式,而是看结果,本题选B.
【例2】　当a为实数时,|a|=-a,则实数a在数轴上的对应点在 (　　)


【点评】　要正确理解绝对值的概念,当实数a满足|a|=-a时,则a≤0,本题选D.
【点评】　若a为实数,那么a2≥0,A、B、C三个选项所表示的数是负数或零,本题选D.
【点评】　要正确理解平方根、算术平方根、立方根的概念,本题选C.