用短除法求最小公倍数的方法步骤.doc

用短除法求最小公倍数的方法步骤文/春秋书生教材介绍的是采用列举法和分解质因法求两个数的最小公倍数,这两种方法对于对较小数的求最小公倍数比较适用,但对较大的数来说,做起来就比较麻烦了,下面是我总结的用短除法求最小公倍数的方法步骤: 第一步:找出两数的最小公因数,列短除式,用最小公因数去除这两个数, 得到两个商; 第二步:然后找出两个商的最小公因数,用最小公因数去除这两个商,得到新一级的两个商; 第三步:以此类推,直到这两个商为互质数(即两个商只有公因数 1)为止; 第四步:将所有的公因数及最后的两个商相乘,所得积就是我们要求的两个数的最小公倍数。例:甲数=2×3×7×A,乙数=2×5×7×A,请问当 A=()时,甲乙两数的最大公因(约)数是 42。 题:求 96,30,132 的最小公倍数 1. 30=2 ×3×5 2. 96=2 5×5 3. 132=2 2×3× 11 所以【 96,30,132 】=25 ×3×5× 11=5280 题:求【 150,42 】因为( 150,42 ) =21 所以【 150,42 】=150 × 42÷ 21=210 题: 把一张长 60 厘米、宽 40 厘米的长方形纸板剪成边长是整数厘米数的小正方形,且无剩余,最少可以剪成多少块? 解:( 60,40 ) =20 ……这是小正方形的边长。( 60÷ 20)×( 40÷ 20) =6 (块) 或用面积计算:( 60× 40)÷( 20× 20) =6 (块) 题: 用长 5 厘米、宽3 厘米的长方形纸片摆成一个正方形( 中间无空隙) ,至少要用多少个长方形纸片? 解:( 5,3 ) =15 (厘米) ……这是正方形的边长。( 15÷5)×( 15÷3) =15 (个)长方形如果一个数能被第二个数整除, 那么这两个数的最大公因数是第二个数。几个数公有的倍数,叫做它们的公倍数,其中最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。说出下列各组数的最小公倍数。(口答) 第一组: 12和4( 12)6和 18( 18) 10和 70( 70) 倍数关系:最小公倍数是大数。最大公因数是小数。第二组: 3和5( 15)7和8( 56)1和 10( 10) 互质关系:最小公倍数是它们的乘积。最大公因数是 1。第三组: 6和8( 24) 12和 18( 36) 10和 15( 30) 其他关系: ?????? 1 、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。(×) 2 、两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。(×) 3 、两个数的最小公倍数一定大于这两个数的最大公因数( ×)。某个七位数 1993 口口口能够同时被 2,3,4,5,6,7,8,9 整除, 那么它的最后三位数字依次是多少? 解答: 采用试除法,一个数能同时被 2,3,4,5,6,7,8,9 整除,而将这些数一一分解质因数: 用 1993000 试除, 1993000 ÷ 2520=790 …… 2200 ,余 2200 可以看成不足 2520-2200=320 ,所以在末三位的方格内填入 320 即可. 我们看到原来的解答中必须要先求出 2,3,4,5,6,7,8,9 的最小公倍数,今天我就这一个小小的问题和大家做一个简单的交流。坦白的讲, 求多个数字的最小公倍数用分解质因数不是好方法, 不直观, 学生