全等三角形导学案改.docx

全等三角形导学案改.docx12. 2三角形全等的判定（五）
一、 学习目标：
领会“HL”公理，会简单运用这一结论证明两个直角三角形全等.
二、 学习重点和难点：
重点：（1） “HL”及其运用；
（2）综合运用各种方法证明直角三角形全等。
难点：领会“HL”及灵活运用.
三、 合作交流 解读探究：阅读P41 -P43页回答下列问题：
认真分析P41页“思考”，情况回答。你的答案是:
完成“探究5”，画岀图形并复述画图过程, 写出“探究5”反映的规律：
仔细研读“例5”总结说明:证明直角三角形的方法.
判断.（1）判定直角三角形的全等的方法只有“HL”公理.（2）有两边及第三边上的高对应 相等的两个直角三角形全等.（3）有一条直角边及斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等.
（4）:
使两个直角三角形全等的条件是 （）
A.—个锐角对应相等；B两个锐角对应相等；C 一条边对应相等 D两条边对应相等.
四、应用迁移巩固提高：
已知：如图，CD=BA, DF丄BC, AE丄BC, CE=BF.
求证：DF=AE.
证明：VCE=BF,
ARtA ^RtA (HL).
.\DF=AE.
，BD丄AC, CE丄AB,填空：（填 SAS、ASA、AAS 或 HL）
已知 BE=CD,
⑵已知EO=DO,
已知 AD=AE,
已知 AB=AC,
已知 BE=CD,
已知 CE=BD,
利用
利用
利用
利用
利用
利用
可以判定厶BOE^ACOD； 可以判定厶BOE^ACOD； 可以判定厶ABD^AACE； 可以判定厶ABD^AACE； 可以判定厶BCE^ACBD； 可以判定厶BCE^ACBD.
⑺完成（5）的证明过程.
& （P44、T 6）如图，从C地看A、B两地的视角是锐角，从C地到A,B两地的距离 相等。A到路段BC的距离AD与B到路段AC的距离BE相等吗？为什么？你有几种 证明方法？至少写两种？
9. （P45、T13）如图，在/ABC中AB=AC,点D是BC的中点，点E在AD上。找出 图中相等的线段，相等的角，并说明它们为什么相等？
12. 3角的平分线的性质(1)
一、学分线性质的过程，发展几何直觉.
会证明角的平分线的性质，会简单运用角的平分线的性质.
二、学分线性质的探究、证明和运用.
难点：角的平分线性质的运用.
二、阅读P48—49页回答下列问题:
细心研读P48页“思考”结合图形，先画成数学图形，然后写成命题证明形式来说明理由。 已知：
求证：
证明：
A
画出ZAOB的角平分线，并复述画法。
在练习薄上完成P50中“练习1”
按P48页“探究”完成操作进行观察分析，写出你得出的结论
角平分线的性质(叙述给同学牛: )
D
角平分线的性质命题的证明,结合证明过程说明:文字命题证明的几个步骤.
三、问题训练单：
填空：如图，ZC = 90° , Z1 = Z2, BC = 7,
B
C
BD = 4,贝U(l)D点到AC的距离= .
⑵D点到AB的距离= .
& 填空：如图，CD±AB, BE丄AC, Z1 = Z2,
根据角平分线的性质可得 = •
，在厶ABC屮，AD平分ZBAC, DE1AB于E,且
DE=5. 8cm, BC=11. 2cm,则 BD=__
：如图，CDXAB, BE1AC, 求证：OB = OC.
：如10题图，CD丄AB, 求证：OB=OC.
, 并画出点D到两边的距离.
四、问题生成单:
12. 3角的平分线的性质（2）
一、 学分线的性质，会利用角的平分线的性质解决问题.
培养推理能力和应用意识.
二、 学分线的性质解决问题.
难点：利用角的平分线的性质解决问题.
二、阅读P49—50页回答下列问题：
完成P21页“思考”,并说明，建市场的两个要求条件（1）
⑵ 按条件⑴分析市场应建在 按条件（2）分析市场应建
在 ，综合⑴和⑵条件，市场应建在
与 的交点上.
结论:角的内部到角的 ，（此命题是用来证明 ）
证明此命题（画出图形,写出已知求证和证明过程）
已知：
求证：
证明：
仔细阅读P50页“例题”说明做辅助线的根据是
P50页“小彩云”的答案:
三、问题训练：
角平分线的性质是:
角平分线的两个判定方法是（1）根据:
⑵根据
到