§2 离散型随机变量及其分布律
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如随机变量 X 所有可能取值只有有限个或可列个,则称 X 为离散型随机变量.
如果满足:
设离散型随机变量的一切可能取值为:
的分布律.
称
. X 的分布律也可表示为
求 . X 的分布律必须考虑:
1* 随机变量的所有可能取值;
2* 取这些值的概率是多少?
例1 盒中装有十个螺口、五个卡口外型与功率都相同的灯泡,现需用一个螺口灯泡,从盒中任取一个,如果取到卡口灯泡就不再放回,求在取到螺口灯泡之前已取出的卡口灯泡数 X 的分布律.
解: X 的可能取值为 0,1,…,5
(一) 0 ─ 1 分布
称 X 服从 0 ─ 1 分布.
做一次试验,其结果只有两种: 成功,失败.
令成功的概率为p,
用X 表示试验成功的次数,
X 的分布律为:
(二) 贝努里试验、二项分布
(1) 独立重复地进行 n 次试验;
(2) 每次试验只有两个可能结果:
(3) 每次试验中成功的概率相同,
例(1) 连续掷一枚均匀的硬币4次,
(2) 掷均匀骰子,独立重复4次,
n重贝努里试验
成功A,
失败
成功A = “出现正面”
成功A = “出现偶数点”
以n = 4为例说明:
: n重贝努里试验中A 发生的次数,
表示4重贝努里试验中A 发生k 次,
k =0,1,2,3,4
随机变量X 的分布律为:
则称 X 的服从参数为n, p 的二项分布,记作
2* 当n=1时, 0 ─ 1 分布.
例2 ,重复抽取10件,求其中恰有k 个一级品的概率.
解:X :10 件产品中一级品的件数,
22概率论与数理统计复旦大学出版社南京财经大学朱玲妹老师的 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
