§3 随机变量的分布函数
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定义设X 是一个随机变量, x 是任意实数, 函数
称为 X 的分布函数.
1* 分布函数完整地描述了随机变量的变化情况,即统计规律性;
如随机变量 X 的分布函数F (x)已知,就能计算 X 落在任意区间(a,b]内的概率.
2* 事件的概率F (x)是x 的一个实函数,定义在
上的一个普通函数.
分布函数F (x)的性质:
1* F (x)是单调不减的函数;
3* F (x)至多有可列个间断点,且在其间断点处右连续,
例1 离散型随机变量X 的分布律是
例2 设 X 服从参数为p 的0 ─ 1 分布,求X 的分布函数.
解:
X 是离散型随机变量,其分布律为
分布函数
1* 的分布函数是分段函数,除最左边的区间外,左开右闭;
2* F (x)的图形是一条右连续的阶梯曲线,其分界点为X的取值点,在处有跳跃间断点,跃度为;
3* 已知分布函数可求分布律.
例3 已知离散型随机变量X 的分布函数为
试求X 的分布律,
解: X 的分布律,
例4 一靶子是半径为2米的圆盘,设击中靶上任一同心圆盘上的点的概率与该圆盘的面积成正比,并设射击都能中靶,以X .
解:
23概率论与数理统计复旦大学出版社南京财经大学朱玲妹老师的 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
