第30章反比例函数回顾与思考冀教版.ppt

30章反比例函数
回顾与思考
知识回顾
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反比例函数概念
图象与性质
现实世界、其它学科和数学中的问题情境
应用
解决实际问题和满足数学自身发展的要求
函数概念
巩固概念
1. 下列函数中哪些是正比例函数?哪些是反比例函数?
①②③④

⑤⑥⑦⑧
,则 m = _ _ ;
,则 m = ___ .
8
-1
x/人
o
o
o
o
Y/吨
Y/吨
Y/吨
Y/吨
x/人
x/人
x/人
(A) (B) (C) (D)
C
( 为常数),设该村粮食的人均产量为(吨),人口数为(人),则与之间的函数
图象大致是( ).
,若圆柱底面半径为,高为,则与的函数图象大致是( ).
o
(A) (B) (C) (D)
r/cm
h/cm
o
r/cm
h/cm
o
r/cm
h/cm
o
r/cm
h/cm
C
关注生活
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
(A) (B) (C) (D)
k
1.
(
)
1
,
0
图象大
在同一直角坐标系中的
与
函数
当
x
y
x
k
y
k
=
-
=
>
致是( )
( )
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
(A) (B) (C) (D)
C
A
识别图象
3. 在同一坐标系内,函数与的图象可能为( ).
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
(A) (B) (C) (D)
C
矛盾
矛盾
矛盾
识别图象
x
y
o
A
B
综合应用
解:(1)∵=
∴=
∵<0
∴=
∴反比例函数解析式为
∵反比例函数的图象经过点A
∴即=2
x
y
o
A
B
C
C’
(2)在Rt△ABC中,AB=2, ∠ACB=30°,
∴BC= .
∵B( ,0),
∴C( ,0), C’( ,0).
∴或
∴所求直线解析式为:
或.
综合应用
2. “”汶川大地震之后,为了预防疾病,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒。已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量与时间成正比例;燃烧后与成反比例(如图).观察得到药物8 燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6 ,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)药在燃烧时, 关于的函数关系式
为;药物燃烧后, 关于
的函数关系式为.
(2)研究表明, 时,学生方可进入教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后,学生才能进入教室?
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3 且持续时间不低于10 时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?
6
8
O
y(mg)
x(min)
30min
综合应用
3
链接中考
1.(2008 成都)如图,已知反比例函数的图象经过点A(1,-3),一次函数的图象经过点A与点C(0,-4),且与反比例函数的图象相交于另一点B.
(1)试确定两个函数的表达式;
(2)求点B的坐标.
x
y
o
A
B
C
答案:(1)反比例函数的解析式为: ,
一次函数的解析式为: .
(2)点B的坐标为(3,-1).