三年级乘除法速算巧算.docx

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三年级乘除法速算巧算
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例4 计算
① 123×101 
② 123×99   
解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123   ＝12300＋123=12423   
②式=123×（100-1）   =12300-123=12177   
。 
例5 一个数×10，数后添0；   一个数×100，数后添00；   一个数×1000，数后添000；   以此类推。   
如：15×10=150   15×100=1500   15×1000＝15000 
例6 一个数×9，数后添0，再减此数；   一个数×99，数后添00，再减此数；   一个数×999，数后添000，再减此数； „   以此类推。 
   如：12×9＝120-12＝108    12×99＝1200－12＝1188  12×999＝12000-12=11988 
例7 一个偶数乘以5，可以除以2添上0。   
如：6×5＝30   16×5＝80   116×5=580。 
例8 一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。   
如 2222×11＝24442 
例9 一个偶数乘以15，“加半添0”.   
如24×15 ＝（24+12）×10   ＝360   
解：原式＝ 24×（10+5）   
＝24×（10＋10÷2） 
=24×10+24×10÷2（乘法分配律）   
＝24×10+24÷2×10（带符号搬家）   
＝（24+24÷2）×10（乘法分配律）
＝（24+12）×10
＝360
 
例10  个位为5的两位数的自乘：十位数字×（十位数字加1）×100+25   
如15×15=1×（1+1）×100+25=225   
25×25=2×（2+1）×100+25=625   
35×35=3×（3+1）×100+25=1225   
45×45=4×（4+1）×100+25=2025   
55×55=5×（5+1）×100+25=3025   
65×65＝6×（6+1）×100+25=4225   
75×75=7×（7+1）×100+25＝5625   
85×85=8×（8+1）×100+25=7225   
95×95＝9×（9+1）×100＋25＝9025
二、除法及乘除混合运算中的巧算
，利用商不变的性质巧算 
商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。 
例11 计算
①110÷5
②3300÷25   
③ 44000÷125 
解：①110÷5=（110×2）÷（5×2）   ＝220÷10=22 
   ②3300÷25＝（3300×4）÷（25×4）   ＝13200÷100＝132 
   ③ 44000÷125=（44000×8）÷（125×8）   ＝352000÷1000＝352 
  
，乘数和除数都可以带符号“搬家”。 
例12 计算
864×27÷54   ＝864÷54×27   =16×27   =432 
  
，可以将它们先加减之后再除以这个数。 
例13计算
① 13÷9＋5÷9 
②21÷5-6÷5   
③2090÷24-482÷24   
④187÷12-63÷12-52÷12   
解：①13÷9+5÷9=（13＋5）÷9   =18÷9＝2 
   ②21÷5-6÷5＝（21-6）÷5   ＝15÷5=3 
   ③2090÷24-482÷24＝（2090-482）÷24   ＝1608÷24＝67 
   ④187÷12-63÷12-52÷12   ＝（187-63-52）÷12＝72÷12=6 
“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。 
   即a×（b÷c）=a×b÷c 从左往右看是去括号，   a÷（b×c）＝a÷b÷c 从右往左看是添括号。   a÷（b÷c）＝a÷b×c 
例14