【精品】《指数函数》教学设计.doc

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《指数函数》教学设计
句容市第三中学 余东云
一、教材分析
（-）教材的地位和作用
“指数函数”的教学共分三个课时完成，第1课时为指数函数的概念，具 体指数函数的图像和性质；第2课时为指数函数的图像和性质及简单应用；第 三课时为指数函数的性质应用。本课时主要通过对指数函数图像的研究归纳其 性质，并进行简单的应用。“指数函数”是函数中的一个重要基本初等函数，是 后续知识一对数函数（指数函数的反函数）的准备知识。通过这部分知识的 学习进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识 并体会研究函数较为完整的思维方法，此外还可类比学习后面的其它函数。
（二） 教学目标
1、 知识目标：使学生理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图像和性 质，会进行指数函数性质的简单应用。
2、 能力目标：通过定义的引入，图像特征的观察、发现过程使学生懂得理 论与实践的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能 力和分析问题、解决问题的能力。
3、 情感目标:
通过探究体会“数形结合”的思想；体会研究函数由特殊到一般再到特殊的 研究学习过程；体验研究函数的一般思维方法。通过学生的参与过程，培养他们 手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。
（三） 教学重点和难点
1、 重点：指数函数的性质和图像，指数函数性质的简单应用。
2、 难点：指数函数性质的归纳。
二、教法分析
（一）教学方式
直接讲授与启发探究相结合
（二）教学手段
借助多媒体，展示学生的做图结果；演示指数函数的图像
三、教学过程
（-）复习旧知
函数的三要素是什么？函数的单调性反映了函数哪方面的特征？
答：函数的三要素包括：定义域、值域、对应法则。函数的单调性反映了函数值 随自变量变化而发生变化的一种趋势，例如：某个函数当自变量取值增大时对应 的函数值也增大则表明此函数为增函数，图象上反应出来越往右图象上的点越
（二） 新课引入
问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成两个，两个分裂成4个......，一 个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系
是 。
问题2： 一根长为单位1的木棒第一次截去它的一半第二次截去剩余部分的 一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去，截x次后剩下的木棒 长y与x的关系式
提问：y=2'与"=（!）"这类函数的解析式有何共同特征？
答：函数解析式都是指数形式，底数为定值且自变量在指数位置。（若用a 代换两个式子中的底数，并将自变量的取值范围扩展到实数集则得到......）
（三） 探索新知

一般地，函数y=a"（a〉O,且a尹1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的 定义域是我。
提问：在本定义中要注意哪些要点？
1
自变量
X
2
定义域
R
3
Q的范围
a>0,且 <37^1
4
定义的形式(对应法则)
X
探究1：为什么规定定义中。>0且好1?
将a如数轴所示分为：(z<O,a=O,O<a< 1 ,a=1和a>l五部分进行讨论：
一 0 1