教学内容标题
案例名称
指数函数
科目
数学
教学对象
高一
提供者
甘万程
课时
1
一、教材内容分析
本课选自高中课程标准实验教科书《数学》(1)(人教版)。指数函数是高中新引进的第一个基本初等函数,学生在初中里已经对一次函数、反比例函数、二次函数的图像与性质有了一定的了解,在引入指数函数前,又介绍了函数的概念、定义域值域、函数的表示方法,函数的单调性与奇偶性等知识。因此,本节课先让学生了解指数函数的实际背景,然后对指数函数概念的建立,函数图象的绘制及基本性质作初步的介绍。课标要求理解指数函数的概念和意义,能借助计算机画出具体指数函数的图象,初步探索并理解指数函数有关的性质。
本节课属于新授课,通过引导,组织和探索,让学生在学习的过程中体会研究具体指数函数及其性质的过程和方法,如具体到一般的过程、数形结合的的方法等,使学生能更深刻理会指数函数的意义和基本性质。
二、教学目标(知识与技能,过程与方法,情感态度、价值观)
: (1)掌握指数函数的概念,并能根据定义判断一个函数是否为指数函数.(2)能根据指数函数的解析式作出函数图象,并根据图象给出指数函数的性质.(3)能根据单调性解决基本的比较大小的问题.
:引导学生结合指数的有关概念来理解指数函数概念,并向学生指出指数函数的形式特点,在研究指数函数的图象时,遵循由特殊到一般的研究规律,要求学生自己作出特殊的较为简单的指数函数的图象,然后推广到一般情况,类比地得到指数函数的图象,并通过观察图象,总结出指数函数当底分别是,的性质。
、态度、价值观:使学生领会数学的抽象性和严谨性,培养他们实事求是的科学态度,积极参与和勇于探索的精神.
:(1)指数函数的定义、图象、性质(2)指数函数的描绘及性质
三、学习者特征分析
指数函数是高中新引进的第一个基本初等函数,学生在初中里已经对一次函数、反比例函数、二次函数的图像与性质有了一定的了解,在引入指数函数前,又介绍了函数的概念、定义域值域、函数的表示方法,函数的单调性与奇偶性等知识。因此,本节课先让学生了解指数函数的实际背景,然后对指数函数概念的建立,函数图象的绘制及基本性质作初步的介绍
四、教学策略选择与设计
先引导学生结合指数的有关概念来理解指数函数概念,并向学生指出指数函数的形式特点,在研究指数函数的图象时,遵循由特殊到一般的研究规律,要求学生自己作出特殊的较为简单的指数函数的图象,然后推广到一般情况,类比地得到指数函数的图象,并通过观察图象,总结出指数函数当底分别是,的性质
五、教学环境及资源准备
,投影仪
,激发学生的兴趣
六、教学过程
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图及资源准备
创设情境,形成概念
,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,…,一个这样的细胞分裂次以后,得到的细胞个数与有怎样的关系.
,第一次剪去绳长的一半,第二次再剪去剩余绳子的一半,…,剪去次后绳子剩余的长度为米,试写出与之间的关系
.思考问题1,2给出与的函数关系?
,分裂两次得到个细胞,分裂三次得到,所以分裂次以后得到的细
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