《质因数和分解质因数》教学设计[8].doc

《质因数和分解质因数》教学设计
教学目标：
1、让学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。
2、发展学生的分析、推理等思维能力，进一步提升数感。
3、培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣，培养他们创新的意识。
教学重点： 理解质因数和分解质因数的意义，掌握方法。
教学难点：掌握分解质因数的过程和方法。
教学过程：
一、复习旧知，引入新课。
1、复习质数与合数的相关知识。
2、导入新课。
板书课题：质因数与分解质因数。
二、新授
1、教学例7。
（1）出示例7。
在5=1×5、28=4×7中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？
（指名回答）
（2）师追问：在这些因数中，哪几个是质数？
同桌相互说一说，指名尝试口答。
（3）师小结：在5=1×5中，1和5是5的因数，其中5是质数；在28=4×7中，4和7都是28的因数，其中7是质数。像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。（板书：质因数）
（5）强化认识。
追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？1为什么不是5的质因数? 4为什么不是28的质因数？
     师强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。比如5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数；7是28的因数，又是质数，所以7是28的质因数。
（6）巩固练习。
完成练习六第4题。 让学生独立思考。
2、教学例8。
（1）出示例8，明确：把30用质数相乘的形式表示出来。让学生在课本上尝试表示，把30写成质数相乘的结果。
（2）小组内交流：把30写成质数相乘的形式可以怎样做？
说明：把30写成质数相乘的形式，先写成质数2乘15；15是合数，再把它写成质数3乘5，这时乘数全部是质数；就把30写成这几个质数相乘的形式：30=2×3×5。可见，要写成质数相乘的形式，可以把合数先写成质数和另一个数相乘的形式；如果另一个