初一数学知识点汇总(全册).docx

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初一数学知识点归纳
代数初步知识
代数式：用运算符号“＋－ × ÷ ⋯⋯ ” 接数及表示数的字母的式子称 ：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数 保 它所在的式子有意 ，其次字母所取得数 使 生活或生 有意 ； 独一个数或一个字母也是代数式 .
列代数式的几个注意事 ：
1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写；
2）数与数相乘，仍 使用“×”乘，不用”“·乘，也不能省略乘号；
3）数与字母相乘 ，一般在 果中把数写在字母前面，如 a×5 写成 5a；
4） 分数与字母相乘 ，要把 分数改成假分数形式，如 a×1 1 写成 3 a；
2 2
5）在代数式中出 除法运算 ，一般用分数 将被除式和除式 系，如 3÷a 写成 3 的形式； a
6）a 与 b 的差写作 a-b ，要注意字母 序；若只 两数的差，当分 两数 a、b ， 分 ，写做 a-b 和
b-a .
几个重要的代数式：（m、n 表示整数）
2 2 2
（1）a 与 b 的平方差是： a -b ； a 与 b 差的平方是：（a-b ） ；
（2）若 a、b、c 是正整数， 两位整数是： 10a+b , 三位整数是：100a+10b+c ；
（3）若 m、n 是整数， 被 5 除商 m 余 n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1 ；三个 整数是：
n-1 、n、n+1 ；
2 2 2 2
（4）若 b＞0， 正数是 :a+b ， 数是： -a -b ，非 数是： a ，非正数是：-a .
有理数
：
(1)凡能写成 q ( p, q 整数且 p 0) 形式的数，、0、 整数 称整数；正分数、 分数 称分数； p
整数和分数 称有理数 .注意：0 即不是正数，也不是 数；-a 不一定是 数，+a 也不一定是正数； 不是有理数；
正有理数
正整数
正整数
正分数
整数
零
(2)有理数的分 :
① 有理数
零
② 有理数
整数
有理数
整数
分数
正分数
分数
分数
Word 资料
.
(3)注意：有理数中，1、0、-1 是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个
区域的数也有自己的特性；
(4)自然数 0 和正整数；a＞0 a 是正数；a＜0 a 是负数；
a≥0 a 是正数或 0 a 是非负数；a≤ 0 a 是负数或 0 a 是非正数 .
2．数轴：数轴是规定了原点、向、单位长度的一条直线 .
3．相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数； 0 的相反数还是 0；
(2)注意： a-b+c 的相反数是 -a+b-c ；a-b