用字母表示数 ppt 课件PPT课件.pptx

学习目标
是数量关系的一种抽象化;
;
，建立符号意识；
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（1）阿Q和小D看《阿P的故事》,
Q 、D、P各表示什么？
字母可表示: 人名
（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B 各表示什么？
字母可表示: 地方
( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花k”，A 、k各表示什么？
字母可表示: 数
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75
50
40
25
20
弹起高度
150
100
80
50
40
下落高度
请观察：1、弹起高度与之下落高度间存在着什么样的规律？
2、如果下落的高度为bcm，弹起的高度为acm ，请问a和b之间有什么样的关系？
答：弹起高度为下落高度的一半。
做一做
为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）：
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还知道下列图形面积的计算公式吗？
.
h
a
a
a
b
a
r
a
h
a
b
h
忆一忆
用字母可以表示一些图形的面积公式.
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讨论：如何用字母表示妈妈的年龄 ？
淘气和妈妈的年龄如下图：
如果淘气的年龄为a，那么妈妈的就是 .
a+26
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a
a
1
b
2
b
3
长方形③的面积为 ;
于是整个图形的面积为 ;
又因为大正方形的面积为 ;
所以可以得到等式: .
a2
b2
4
如图:正方形①的面积为 ;
正方形④的面积为 ;
长方形②的面积为 ;
ab
ab
a2+ab+ab+b2
(a+b)2
=a2+ab+ab+b2
(a+b)2
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1只青蛙1张嘴， 2　 只眼睛 　4 条腿；
2只青蛙2张嘴， 　只眼睛 条腿；
3只青蛙3张嘴， 　只眼睛 条腿；
4只青蛙4张嘴， 只眼睛 条腿；
……
（ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛 （ ）条腿。
n
n
2n
4n
8
4
6
12
8
16
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(四）找一找，猜想归纳：
请观察、比较、猜想下列各算式的规律：
2
2×（2+1）
=
=
3；
1+2
=
=
=
3×（3+1）
2
=
6；
1+2+3
4×（4+1）
2
5×（5+1）
2
=10；
1+2+3+4
1+2+3+4+5
=
15；
1+2+3+…+100
=
=
一般地，有:
=
n×（n+1）；
2
1+2+3+…+n
100×（100+1）
2
5050；
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你能解释
第三个
已知等式吗？
探索2 (课本) 求 1＋2＋3＋…＋n＝？
15
5050
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四、做一做，拓展延伸：
计算：
2+4+6+‥‥‥+2n=
相关知识： 1+2+3+ ‥‥‥ +n=
?
n ( n + 1 )
2
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